2014人教A版数学必修5 “等比数列”概念课件.pptVIP

* 观察思考： 2，4，8，16，32，…… a n = _____ 2，2 ，4，4 ，8，… a n = _____ 5，5，5，5，5，…… a n = _____ 2 n 5 2 1 定义： 如果一个数列从第 _____ 项起，每一项与它前一项之 ____ 都是 _____ 一常数 q，这个数列叫做 ____________。 q 是此数列的 ______，注：________________________ 二 比 同 等比数列 公比 首项 a 1 ≠0 且 公比 q ≠0 判断数列是等比数列的方法 (1) _________________________ 等比数列：a 1、 a 2、 a 3、……、 a n、……，公比为 q， …… ×) q q q —— 递推求积法 首项为 a 1，公比为 q 的 等比数列的通项公式： a 1 ≠0 且 q ≠0 几何意义：a n = __________________________________ 图象特点：___________________________________ 形如指数函数上的一些规律的点 变形结论： (1) a n = ______________ (2) 若 m、n、p 成等差数列，则 _______________ (3) 若 m + n = p + q，则 ____________________ a mq n －m a n2 = a m· a p a m · a n = a p · a q 等比中项：如果在 a、b 之间插入一个数G，使 a、G、b 成等比数列，则G 为 a、b 的 _______________。有 等比中项 ___________________________________ _________________________________ ( a, G , b 均不为零且 a , b 同号 ) 问题：“ G 2 = ab ” 是“ a , G , b 成等比数列” 的什么条件？ 必要但不充分条件 一般地，在等比数列中，从第二项起，每一项 ( 有穷数列 的末项除外) 都是它的前一项与后一项的等比中项。 即 ________________________________ a n2 = a n －1 · a n + 1 ( n ≥ 2 ) 注： (1) 任意两个同号的数的等比中项都有 ____ 个，它们 互为 _____________； (2) 已知三数成等比数列且知三数之积时，常设三数 为______________ 思考：有无这样的数列，既是等差数列又是等比数列？ 项不为零的常数列 相反数 两 例1、在等比数列中，填空： (1) 1， ， ， ，…… 中第 15 项是 __________ (2) 2，2 ，4，4 ，…… 中第 ____ 项是 32 (3) 第 7 项为 ，公比为 ，则第一项为 ________ (4) a 1 = －2 且 a 5 = －162，则 q = ________ 9 10000 ±3 *