2013苏教版必修51.1“正弦定理”课件1.pptVIP

1.1正弦定理2 教学目标： 1.掌握在已知两边及其中一边的对角解三角形时，解的个数的确定和求解； 2.熟练掌握正弦定理在解三角形中的应用。 重点：在已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的个数的确定和求解； 难点：在已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的个数的确定和求解。 * 一、复习 1.正弦定理: 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 即: B C A a b c 2.可以用正弦定理解决的三角问题： 题型一：知两角及一边，求其它的边和角 题型二：知两边及其中一边对角，求其他边和角 正弦定理的推论： =2R (R为△ABC外接圆半径） 二、新课讲解 练习：1.在ΔABC中，必有sinA+sinB____sinC.(填,=,) 2.在ΔABC中，若b= asinB，则A=___________. 3.在ΔABC中，若acosA=bcosB，则此三角形的形状是 ___________________________. 4.在ΔABC中，若(2a-c)tanC=ctanB，求B的大小。 450或1350 等腰三角形或直角三角形 三、例题讲解 例1 在△ABC中，A=45o，B=60o，a=4，解此三 角形． 应用正弦定理解三角形 题型一:已知两角和任意一边，求出其他两边和一角 题型二:已知两边和其中一边的对角，求出 三角形的另一边和另外两个角. 例2.在ΔABC中，已知a= ,b=6,A=300， 解三角形. 练：在 中，已知 ， 求 . 若已知a、b、A的值，则解该三角形的步骤如下： （1）先利用 求出sinB，从而求出角B； （2）利用A、B求出角C=180o-(A+B)； （3）再利用 求出边c. 归纳小结： 注意：求角B时应注意检验！ 若已知A,B,a的值，解该三角形的步骤是： 先利用 求出边b; 再利用A、B求出角C=1800 – (A+B); 再利用 求出边c. 变式：在例 1 中，将已知条件改为以下几种情况，角B的结果有几种？ 60° A B C b 例2. 在△ABC中,A=45o，a=6,b=4 ,这样的三角形有__个 三、例题讲解 1.画∠PAQ=45o 2. 在AP上取AC=b=4 3.以C为圆心,a=6为半径画弧,弧与AQ的交点为B 45° A P Q C b B a 变式: (1)在△ABC中,A=45o， ,这样的三角形有___ (2)在△ABC中,A=45o， ,这样的三角形有___ (3)在△ABC中,A=45o， ,这样的三角形有___ (4)在△ABC中,A=135o， ,这样的三角形有___ (5)在△ABC中,A=135o， ,这样的三角形有___ 2个 1个 0个 1个 0个 1 a=3,b=4 a=2,b=4 a=6,b=4 a=3,b=4