13级西电自动化计算方法要点.docxVIP

计算方法学习心得姓名： 学号：计算方法又称“数值分析”。是为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法。本学期以来我们学过的内容包括：误差分析、数值微分与积分、线性方程组的数值解法、插值与数据拟合、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算，老师不仅为我们介绍各种数值算法的数学原理，而且强调算法实现过程中必须注意的一基本问题，同时列举了很多身边的例子机身我们的印象。计算方法的应用是十分广阔的，计算机只能做加减乘除等算术运算和逻辑运算，而数学运算的范围却广阔的多。由于生产实践和科学实验提出的各种问题，建立数学模型之后必须研究解决适合与计算机上采用的计算这些数学模型的计算方法，将数学公式转换成一系列相应的算法步骤，并由此出发编织出一个正确的计算程序，再上机计算才能得出有用结果。因此计算方式是解决现实问题必不可少的。计算方法在生物计算、云计算、数据挖掘、等方面均有用处，例如我校的500米射电望远镜，在实现自动控制时便要大量用到计算方法的知识。又例如如下的最小二乘拟合，在需要从一堆数据点拟合出数据关系进一步分析时便会用到。例：曲线拟合就是拟合测量数据曲线。所选择的曲线有时通过数据点，但在其他点上，曲线接近它们而不必通过它们13,41~在大多数情况下，选择曲线使得数据点的平方误差和最小。这种选择就是最小二乘曲线拟合。下面介绍一下最小二乘法拟合的基本原理。设已知?个数据点??)(i=0，1，?，?一1)，求(m一1)?次最小二乘拟合多项式：?其中m≤n，设拟合多项式为各正交多项式：?的线性组合：??则继续往向下推导得：? 继续推导最后可得最后可得一般形式的m一1次多项式：?即为最小二乘拟合多项式?其拟合精度由下式来评定：总而言之，计算方法为现实中繁复的问题提出了简便的算法，免去了人力的浪费，实用性很大，学习计算方法时要结合MATLAB工具的应用，这样才能更好地解决问题。基于Matlab的水槽液位控制系统的仿真 姓名：张欢 学号言控制系统计算机仿真是应用现代科学手段对控制系统进行科学研究的十分重要的手段之一。目前 ,近乎所有的高品质的控制都离不开系统仿真研究。利用仿真工具对控制系统进行设计与仿真 ,可以有效地对比各种控制模型与方案 ,选取并优化相关控制参数 ,从而对整个控制系统的性能进行优化与提高 ,尤其是对于一些新型控制理论与算法的研究 ,进行系统仿真更是必不可少的。MATLAB是一套强有力的计算机应用软件 ,它可以有效地用于诸多控制系统的计算机仿真。本水箱系统的模糊控制器设计为两个输入一个输出,一个输入为水箱的液位给定值与实际液位的误差 e ,另一个输入为误差 e 的变化率d e ,模糊控制器的输出用来控制阀门的开关,从而调节水箱的液位高度。利用 MATLAB 语言编程 ,采用模糊控制系统进行设计与仿真 ,从而说明MATLAB在模糊控制设计与仿真中的应用。仿真结果证实水箱模糊控制系统获得良好的控制性能指标。模糊系统介绍模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统。它的核心就是IF—THEN规则所组成的知识库，模糊系统的其他部分都是以一种合理而有效的方式来执行这些规则。Type-1模糊系统就是建立在此基础上。所有模糊系统都由模糊化，模糊规则，模糊推理，解模糊四部分组成。一型模糊系统具有如下优点：第一，系统的输入和输出均为真值变量，适合工程应用；第二，它具有IF——THEN规则的一般化形式；第三，可以选择不同的模糊器，模糊推理和解模糊组合，对特定的问题可以得到一个比较合适的模糊系统。但是一型模糊系统的主要缺陷有系统精度和速度的矛盾，设计尚缺乏系统性，无法定义系统目标，这些对复杂和高不确定系统的处理是困难的。Type-2型模糊集合是在Type-1型模糊集合的概念基础上扩展而成。当无法确定元素的隶属度为0或者1的时候，我们用介于0和1之间的一个具体数值表示它的隶属度，这就是用Type-1型模糊集合来表示这种模糊性。进一步，当情况的模糊性更大，我们甚至很难用一个【0，1】上的具体数值来表示此元素的隶属度时，可以用Type-2型模糊集合。 但是Type-2模糊系统没有Type-1模糊系统的应用广泛和普及，原因有以下几个方面：（1）Type-2模糊集合具有三维属性，图示难度较大，较难理解；（2）没有合适和熟知的例子可以用Type-2模糊集合精确的数学表示；（3）Type-2模糊集合的基本运算由Type-1模糊集合的基本运算扩展而来，因为自身的特点使得这些运算本身非常