小学生的基本数学活动经验-认识与思考.pptVIP

小学生“基本数学活动经验” 基于“概率统计”内容教学的认识与思考 汤 强 西华师范大学 为什么我们选择“概率统计”内容 现实生活中运用广泛 意味着： （1）学生不是一张白纸 （2）生活产生的影响 课程安排螺旋上升的典型内容 意味着：最需要前后贯通 以平均数为例：小学——初中——高中 一些认识误区的纠正 一些认识误区的纠正 1、将概率统计仅仅作为数学的一个部分 统计学与数学比较： 立论基础不同（统计建立在数据的基础上、数学建立在概念和符号的基础上） 推理方法不同（统计是归纳法——样本到总体，数学大都是演绎的） 判断原则不同（统计——好与坏、数学——对与错） 2、学生学习经验的误区（以可能性的学习为例） （1）不承认偶然性。 看下面的一个课堂教学片段:两个学生用“石头,剪刀,布”的方式决定输赢。在游戏前，教师让其中的一名学生猜测谁会赢，这名学生肯定地认为自己会赢。教师进一步询问他为什么一定会赢，他毫不迟疑地回答：“因为我有信心。”认为有信心就能赢，或者认为自己能摸到喜欢颜色的球，都表现出这些学生没有认识到随机现象的存在。 （2）“赌徒”心理 看下面的一个课堂教学片段:盒里有4个红球,分别编号为1,2,3,4;还有1个白球,编号为5，这些球除颜色和编号外都一样。每次摸完球之后再放回。在前面的试验中,已经摸到2次3号球,1次1号球,1次5号球。此时，教师摸出一球,让学生猜他手里可能是几号球。学生1认为该摸到2号球了,因为刚才没摸到；而学生2却认为该摸到3号球,因为刚才摸到2次3号球。这两个学生一个认为没有出现的下次会出现，另一个学生认为出现多的下次还会出现。 （3）机会小就是不发生,机会大就一定会发生 还是上面的例子，学生3认为肯定不可能摸到白球,因为摸到白球的可能性很小。 （4）偶然性是存在一些“必然规律的” 在一次听课中，学生连续两次有放会地从盒中摸球,盒中有黄球也有白球。摸了几次后，一个学生突然举手，声明自己发现了“规律”：这次摸到黄球,下次一定摸到白球，黄白是轮流的。 在某一场比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有50%的机会获胜。”比赛结果是他的这个队输了。下面有五种情形，相比之下在哪一种情形下，我们可以说这位教练说得很准。 A 该队真的赢了这场比赛 B 该对真的输了这场比赛 C 假如这场比赛可以重复进行10遍，在这10场比赛中，他这个队赢了5场 D 假如这场比赛可以重复进行10遍，在这10场比赛中，他这个队赢了3场 E 假如这场比赛可以重复进行100遍，在这100场比赛中，他这个队赢了50场 如果已知一对夫妇会有6个孩子（B表示男孩、G表示女孩），有人认为6个孩子出现BGGBGB的可能性比BBBGGG的可能性大，更比出现BBBBBB可能性大，你认为此人的论断 A 完全正确 B 有一定道理 C 完全不对 为什么选择“基本数学活动经验” 义务教育数学课程标准的“争论” 课标修订（东北师大校长史宁中教授） “双基”——“四基” 四基：基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验 一个数学家的女儿由幼儿园放学回到家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道：“我们今天学了‘集合’。”数学家想到：“对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在是太小了。”因此，他关切地问道：“你懂吗？”女儿肯定地回答：“懂！一点也不难。”这样抽象的概念难道会这样容易吗？听了女儿的回答，作为数学家的父亲还是放心不下，因此，他又追问道：“你们的教师是怎样教的？”女儿说：“老师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等。最后，教师问大家：‘是否都懂了？’他得到了肯定的答复。”这样的教法似乎也没有什么问题。 因此，父亲就以如下问题作为最后的检验：“那么，我们能否以世界上所有的匙子或土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会儿，女儿最终回答道：“不行！除非它们都能站起来。” 问题： 1． 如何处理数学知识教学中直观实物与抽象概念之间的关系？ 2． 生活经验（或者说通过活动获得的经验）被激活，等于知识已习得了吗? ？？ 错在哪里？ 两种回答： 其一、分子、分母分别向加； 其二、数学活动经验 怎么办？ “认识线段”的教学片断 “11—20各数的认识”的教学片断 “三角形的稳定性” “用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性。” 教学情景：同桌两人兴奋