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第九章 磁 场 一、知识目标 内 容要 求说 明1．电流的磁场Ⅰ1．安培力的计算限于直导线跟B平行或垂直的两种情况 2．洛伦兹力的计算限于v跟B平行或垂直的两种情况2．磁感应强度 磁感线 地磁场Ⅱ3．磁性材料 分子电流假说Ⅰ4．磁场对通电直导线的作用 安培力 左手定则Ⅱ5．磁电式电表原理Ⅰ6．磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ7．质谱仪 回旋加速器Ⅰ二、能力要求 1．会使用右手螺旋定则判断电流的磁场方向． 2．会使用左手定则判断电流在磁场中受安培力的方向；会计算安培力的大小． 3．会使用左手定则判断运动电荷在磁场中受洛伦兹力的方向；会计算洛伦兹力的大小． 4．会确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动轨迹的圆心、半径；会计算带电粒子在匀强磁场中运动的时间． 5．会运用相关力学规律来求解带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动问题． 三、解题示例 例1 两光滑平行导轨与水平成θ放置．导轨下端接有电池和滑动变阻器，导轨上与导轨垂直放置有导体MN，如图所示，整个装置处在磁感强度为B的匀强磁场中．若磁场方向竖直向上，导体MN中的电流为I1时，导体MN可静止在导轨上；若磁场方向垂直导轨平面斜向上时，导体MN中的电流为I2时，也可以静止在导轨上．求I1∶I2 分析： 首先确定以MN为研究对象，两种情况下，MN都处于平衡状态，MN所受合力为0．再分析两种情况下MN的受力情况，根据物体的平衡条件列方程． 解： 两种情景中，MN的受力情况分别如图所示．设MN长L，质量为m．根据物体平衡条件可得 BI1L＝mgtanθ BI2L＝mgsinθ 解得 I1∶I2＝1∶cosθ 讨论： 1．为了方便画出导体MN的受力图，学会将立体图形平面化——画投影图是非常必要的； 2．两种情景中，导轨对MN的弹力也不相同，请同学们思考N1∶N2＝？ 例2 如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直低面向里．电子(电量e、质量m)以某一垂直磁场方向的速度，从MN上的孔A垂直MN射入匀强磁场．电子在运动过程中经过P点，并最终打在MN上的C点．已知AP＝d，且AP与初速度方向的夹角θ＝30°．不计电子受到的重力．求： (1)电子进入磁场时的速度大小v； (2)电子从A运动到P点所用的时间t． 分析： 电子射入磁场后，受洛仑兹力，根据左手定则判断，电子在A点受洛伦兹力方向从M指向N．电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹圆心必在MN线上；AP为轨迹圆的一条弦，弦的中垂线一定过圆心．做AP的中垂线与MN交于点O，则点O为轨迹圆的圆心． 根据几何关系可以求出轨迹圆的半径，继而可以求出v和t． 解： (1)电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，根据几何关系可以求出轨迹圆的半径为r＝d． 由牛顿第二定律得 解得 (2)粒子做圆周运动的周期 题中给出的弦切角θ＝30°所对应的圆心角为2θ＝60°，所以电子从A运动到P所用的时间为 讨论： 画出电子的运动轨迹，根据洛伦兹力和已知条件确定轨迹圆的圆心，再根据几何关系和已知条件确定电子运动的半径是这类习题的解题关键． 例3 如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场，和方向与电场垂直(垂直纸面向里)的匀强磁场，磁感应强度为B，构成了速度选择器．氕、氘、氚核以相同的动能(EK)从两极板中间，垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出．则射出时 ( ) A．动能增加的是氚核 B．动能增加的是氕核 C．偏向正极板的是氚核 D．偏向正级板的是氕核 分析： 带电粒子在运动过程中，受到了电场力和洛仑兹力两个力的作用，因此，这是一个复合场问题．依然可以从受力分析和运动分析入手． 带电粒子垂直于电场和磁场方向射入速度选择器后，同时受到电场力F＝qE和洛仑兹力f＝qvB． 若粒子的速度为v0时，qE＝qv0B． 则粒子将做匀速直线运动，反过来说，设想粒子若以左侧挡板的中央孔射入，并从右侧中央孔射出，则粒子受电场力与洛仑兹力平衡，做匀速直线运动．则 若v＞v0，则qvB＞qE．粒子将向逆电力线方向偏向正极板．且由于洛仑兹力不做功，而电场力做负功，则粒子射出时的动能小于射入时的动能． 反之，若v＜v0，则qvB＜qE，粒子将偏向负极板运动，由于电场力做正功，则粒子射出时的动能大于射入时的动能． 本题给出三个粒子的动能EK相同，则它们射入速度选择器时的速度 可见射入时氕核的速度v1最大，氚核的速度v3最小． 基于氘核沿直线运动，所以氕核将偏向正极板运动，射出时的动能小于射入时的动能，氚核则恰好相反． 解：本题答