高二数学(上)期末模拟考试.docVIP

姓名 得分 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．一个几何体的三视图如图所示则该几何体是 （A）圆台 （B）棱台（C）圆柱（D）棱柱A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是 （A）（B）（C）（D） 4．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12． 设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 （A） （B） （D） 5. 命题“若，则”的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 6．（B）（C）（D） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点， EF⊥DE，且BC=1， 则正三棱锥A-BCD的体积是 （A） （B） （C） （D） 9．执行如图所示的程序框图若输入 （B） （C） （D）△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为 （A）30° （B）45° （C）60° （D）75° 二、填空题：本大题共小题,每小题分,共分.把答案直接填在题中横线上. x=5，运行如图所示的程序之后得到的y等于_____________ . 12．在边长为的正方形ABCD内任取一点P则P到正方形四边的距离均不小于l的概率为13．一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_______. 中任取一个元素记为,则事件 “∥”发生的概率是____________________ 15．在四面体ABCD中，有如下结论： ①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC； ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小； ③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影为△ABD的外心； ④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体. 其中所有正确结论的序号是 . 16．(本小题满分12分) 已知命题：函数是增函数；命题： (1)求出实数m的取值范围，使得命题为命题；(2)如果“∨q”为真命题，“∧q”为假命题，求实数m的取值范围．P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥DC，AB=DC，. (Ⅰ)求证：AE∥平面PBC; (Ⅱ)求证：AE⊥平面PDC. 18．（本小题满分12分） ）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标(x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标(x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (⒈) 用产品编号列出所有可能的结果; (⒉) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 如图，在矩形ABCD中，点E为边AD上的点，点F为边CD的中点，AB=AE=,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE. (Ⅰ) 求证：平面PBE⊥平面PEF； (Ⅱ) 求点B、F所在直线与平面PBE所成角的正弦值 . 20．（本小题满分13分） 某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在[25,55]的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组 [25,30) 120 0.6 第二组 [30,35) 195 p 第三组 [35,40) 100 0.5 第四组 [40,4