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高一数学必修三综合测试 一、选择题（每小题各5分, 共60分） 1．设是的平均数，是的平均数，是 的平均数，则下列各式中正确的是 ( ) A. B. C. D. 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积 等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的 频数为 （ ） A．80 B．0.8 C．20 D．0.2 某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生打出的分数茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，）无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是 （ ） A． B． C．D． 5. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数 的值是 ） A． B． C． D． 6. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作 正方形，这个正方形的面积属于区间的概率为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7. 先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人， 则这54人中，每人入选的概率（ ） A．都相等，且等于 B．都相等，且等于 C．均不相等 D．不全相等 把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一 个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ ） Ａ．B. 对立事件 C. 相互独立事件 D. 以上都不对 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同； ⑷无红球。其中发生的概率 等于的事件共有（ ） A．个 B．1个 C．个 D．个 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到 达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为（ ） A． B. C. D. 12某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别 为,, 10, 11, 9。已知这组数据的平均数为10， 方差为2，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 落在圆x2＋y2＝16内的概率是 16.如图，在边长为的正方形中有一内切圆，某人为了用随机模拟的方法估计 出该圆内阴影部分（旗帜）的面积，往正方形内随机撒了粒品质相同 的豆子，结果有粒落在圆内，有粒落在阴影部分内，据此，有五种说法： ①估计； ②估计； ③估计； ④估计； ⑤估计。 那么以上说法中不正确的是 （填序号）。 三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤．共74分 17（本题满分1分） 值的一个算法，其算法步骤如下： 第一步，令 第二步，若 (1) 成立，则执行第三步；否则，输出,并结束算法 。 第三步，计算 第四步，计算，返回第二步。 在算法步骤中 (1) 处填上合适的条件，使之能完成该题算法功能（请写在答题卷上）； （II）画出输入一个正整数，求值的程序框图。 18.（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元, （1）求回归直线方程; （2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少? 19、为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂 （1）求从区中应分别抽取的工厂个数 （2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率 20（本题满分1分）标有1，2，3，4的，，第二次小球的的数 字为。用表示一个基本事件。 请写出所有的基本事件； 求满足条件“为整数（本题满分1分）只有 弹体没有弹头次，求在这三枪中出现空弹的概率； （3）如果在靶上画一个边长为的等