(冀教版)六年级数学下册课件 正比例和反比例的比较要点.ppt

中央电教馆资源中心 数 学 冀教版六年级数学下册 1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。 2．能正确判断正、反比例。 复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系： 总价 数量 ＝ 单价 已知单价一定，就是总价和数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。 单价一定，数量和总价。 复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 速度和时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系： 已知路程一定，就是速度和时间的积是一定的，所以速度和时间成反比例。 路程一定，速度和时间。 速度×时间＝ 路程 复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 边长和面积是两种相关联的量，它们有下面的关系： 因为边长不一定，所以正方形的边长和面积不成比例。 正方形的边长和面积。 面积 边长 ＝ 边长 复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 工作效率和工作总量是两种相关联的量，它们与工作时间有下面的关系： 已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。 时间一定，工作效率和工作总量。 工作总量 工作效率 ＝ 工作时间 复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 时间一定，工作效率和工作总量。 （一 定） 所以工作效率和工作时间成正比例。 例题 7.观察下面的两个表，根据表分别填空。 路程（千米） 时间（时） 5 10 25 50 100 1 2 5 10 20 在表1中相关联的量是 和 ， 随着 变化， 是一定的，因此， 时间和路程成 关系。 路程 时间 路程 时间 速度 正比例 表1 例题 7.观察下面的两个表，根据表分别填空。 在表2中相关联的量是 和 ， 随着 变化， 是一定的。因此， 时间和速度成 关系。 速度 时间 时间 速度 路程 反比例 表2 速度（千米/时） 时间（时） 5 10 20 50 100 1 2 5 10 20 思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？ 路程 速度 ＝ 时间 路程 时间 ＝ 速度 速度×时间＝ 路程 路程一定时，速度和时间成反比例。 速度一定时，路程和时间成正比例。 时间一定时，路程和速度成正比例。 小结 正比例和反比例的比较 正比例 反比例 相同点 不同点 1. 都有两种相关联的量 2. 一种量随着另一种量变化 1. 变化方向相同，一种量扩 大或缩小，另一种量也扩大 或缩小。 1. 变化方向相反，一种量扩 大（缩小），另一种量反而 缩小（扩大）。 2. 相对应的每两个数的比值 （商）是一定的。 2. 相对应的每两个数的积是 一定的。 做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？ （1）单价一定，数量和总价（ ） 数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有 下面的关系： 总价 数量 ＝ 单价 已知单价一定，就是总价和数量的比值一定， 所以数量和总价成正比例。 成正比例 做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外 两种量成什么比例。为什么？ （2）总价一定，数量和单价（ ） 数量和单价是两种相关联的量，它们与总价有 下面的关系： 已知总价一定，就是数量和单价的积一定， 所以数量和单价成反比例。 单价×数量＝ 总价 成反比例 做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外 两种量成什么比例。为什么？ （3）数量一定，总价和单价（ ） 总价和单价是两种相关联的量，它们与数量有 下面的关系： 总价 单价 ＝ 数量 已知数量一定，就是总价和单价的比值 一定，所以总价和单价成正比例。 成正比例 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不 是成反比例，并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量 （一定） 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 判断功效、时间和工作总量中一种量和另外 两种量成什么比例。为什么？ （1）工作总量一定，功效和时间。（