(2016.8.9例题好)《土木工程测量》第07章测量误差理论要点.ppt

第七章：测量误差与平差（118 Slides） 本章将要讨论的主要内容 测量误差与精度评定的标准 误差传播定律及其应用 等精度独立观测值的最可靠值及其中误差 按真误差求观测值的中误差 不等精度观测系统的中误差估计 最小二乘原理与条件平差 §7－1 测量误差与评定精度的标准 一、测量误差及其来源 1、测量误差 现象： 设某一量的真值为X，实际观测所得数值为观测值 ，由于观测值 中带有测量误差，因此各个观测值不可能等于真值，其与真值之差定义为观测值的真误差 。 2．测量误差的来源 观测值中存在误差有下列三方面原因 （1）测量仪器 测量仪器存在构造上的缺陷或仪器本身精密度有一定限度。 例：①水准仪：CC不平行LL②经纬仪:CC不垂直HH③卷尺的尺长 （2）观测者 感觉器官的鉴别能力；技术水平和工作态度。 例：对中、照准和读数 （3）外界条件 温度、湿度、气压、风力、大气折光等外界条件因素 例：距离丈量；角度和高程测量 　　　 　　　仪器 　　　观测者 　　　外界环境 3．观测条件与精度 仪器 观测者 外界环境 等精度观测：相同观测条件下进行的观测，测量成果的质量可以说是相同的 。 不等精度观测：不同观测条件下进行的观测。 误差理论研究的目的： (1)确定最可靠值 (2)评定测量的精度 (3)确定误差的限度 二、测量误差分类及处理 1、系统误差(Systematic error) （1）概念：在相同的观测条件下对某一未知量进行一系列观测，若误差在大小或符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数。 例：量距；水准； 角度； （2）来源：①仪器自身的缺陷 ②观测者的习惯 ③外界条件 （3）特点：积累性——对测量结果影响较大 （4）处理方法： ①用计算的方法加以改正 ②用一定的测量方法中以消除 ③校正仪器 系统误差举例 30 m的钢尺，经鉴定其实际长度为30.005 m，则用该尺每丈量一整尺就有+5mm的误差，随尺段数成比例地增加，并保持其符号不变。 水准仪因视线与水准管不平行而引起的水准尺读数误差，它与视线长度成正比而符号不变。 经纬仪因视准轴与横轴不垂直而引起的方向误差，它随视线竖直角的大小而变，但符号不变。 二、测量误差分类及处理（续） 2、偶然误差(Stochastic error) （1）概念：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，若单个误差的符号和大小都不相同，看不出明显规律 。 例：估读小数；量距插钎； 照准读数； （2）来源：①仪器 ②观测者的感官能力的限制 ③外界条件 （3）特点：统计规律性，并且观测次数越多，规律越明显 （4）处理方法： 误差理论 偶然误差举例 水平角度测量中照准目标时，可能稍偏左也可能稍偏右，偏差的大小也不一样。 水准测量或钢尺量距中估读毫米位时，可能偏大也可能偏小，其大小也不一样。 注意：偶然误差的出现是不可避免的，其出现纯属偶然性质，其大小和符号也无法预知。但是在相同的观测条件下，进行重复观测所出现的大量偶然误差，却存在着一定的规律。 比较：系统误差与偶然误差 1、偶然误差大小与符号，无法预知，在发生之前不存在； 2、系统误差只要观测条件不变，它的一些规律是可以重现的； 3、偶然误差表面无规律，个体无规律，但群体服从统计规律。 二、测量误差分类及处理（续） 3、粗差(Gross error) 粗差是指超出正常观测条件所出现的、而且数值超出规定的误差。 误差量级远远大于前两者，是由于观测或操作失误、记录粗心所造成的。 随着科技的进步，关于粗差的误差理论也得到了较快发展。20世纪60年代后期，荷兰巴尔达（W.Baarda）教授提出的测量可靠性理论和数据探测法，为粗差的理论研究和实用检验方法奠定了基础。到目前为止，已经形成了粗差定位、估计和假设检验等理论体系，为粗差的剔除提供了一些有效的解决方法。 带有偶然误差的观测列 ：在一系列观测值中剔除粗差及消减系统误差的影响后，该观测列中主要存在偶然误差。 必要的提示 观测量含有粗差时，须经过一定的方法探测并纠正、或返工重测。 观测量含有系统误差时，可通过一定的数学模型来修正，如钢尺尺长改正，测距仪的加常数/乘常数改正、和气象改正等。 而进一步的测量误差分析与处理仅针对偶然误差。 实例：观测误差对模