2014锐角三角函数训练及答案.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 9 解直角三角形（1） 锐角三角函数 【知识要点】 1、 锐角三角函数的定义： 在中，∠C=90°，、、分 别是∠A、∠B、∠C的对边，则： 常用变形等，由同学们自行归纳。 2、锐角三角函数取值范围及增减性 当0°∠A90°时， ；；； 3、特殊角的三角函数值及记忆方法 三角函数 30° 45° 60°sinαcosαtanα1 4、锐角三角函数的增减性 当角度在0° 90°之间变化时， （1）正弦、正切的值，随角度的增大而增大； （2）余弦的值，随角度的增大而减小。 4、各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系：sinA=cos(90°—A)， cosA=sin(90°—A) ； （2）平方关系： （3）倒数关系：tanAtan(90°—A)=1 （4）商（弦切）关系：tanA= 【基础知识与技能的训练】 一、选择题 在Rt△ABC中∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来 的2倍，则∠A的正弦值（ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 2．在Rt△ABC中∠C＝90°，若，则sinA＝（ ） A、 B、 C、 D、 3．若，则锐角的度数是（ ） A、20° B、30° C、40° D、50° 4．在，则BC的长 （ ） A B C D． 5．已知在中，，设，当是最小的内角时，的取值范围是（ ） A B 　C． D． 　　　　　 6．，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（ ） A．tan∠AED B．sin∠BEC C．sin∠AED D．cos∠AED 7．（2014·浙江金华）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，则t的值是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 8．（2013?鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ） A．B．C．D． 9.(2013年深圳市)如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ） A. B. C. D. 10.（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2， 则OM=（　） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题 11．在ABC中，∠C＝90°，AC∶AB＝1∶3，则tanB＝ 12．已知RtΔABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC= ． 13．（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=； ④tanB=，其中正确的结论是 ．（只填上正确结论的序号） 14．（2013?攀枝花）在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是　　． 14．（2013?自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是　　． 16．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿ 17．（2014?济宁）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为　 ． 18．如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为 ． 19（2014?襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为　　m（结果保留根号） # 20（ 2014?广西贺州）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=　　． 三、解答题 21.计算 （1）sin45°·cos45°+tan45°·tan30°·tan60° 22．△ABC中，∠A∠B均为锐角，，试确定△ABC的形状。 23.（2011 重庆）已知：如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，． 求△周长．（结果保留根号）为多少m？ 24．（2014?重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=34，求sinC的值． 25．（ 2014?安徽省）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条