2015中考数学真题阅读理解题型.doc

阅读理解、图表信息 一、选择题 1．（2015·湖北省武汉市，第15题3分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝_________ 10 【解析】由题意知，，所以，所以x※y=x2+2y,所以2※3=22+2×3=10. 新定义翻译：新定义的实质是解二元一次方程组，从而确定常数值，最后转化为求代数式的值.本题以新定义的形式出现，使简单问题新颖化，能很好的考查同学们的阅读理解能力. 2、（2015·湖南省常德市，第8题3分）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论： ①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③； ④扇形AOB与扇形的面积之比为。成立的个数为： A、1个　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　D、4个 【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝可以得到： ②③正确，由扇形面积公式可得到④正确 3（2015?浙江省绍兴市，第10题，4分） 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走 A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒 考点：规律型：图形的变化类．. 分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项． 解答：解：仔细观察图形发现： 第1次应拿走⑨号棒， 第2次应拿走⑤号棒， 第3次应拿走⑥号棒， 第4次应拿走②号棒， 第5次应拿走⑧号棒， 第6次应拿走⑩号棒， 故选D． 点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力． 4. （2015?浙江省台州市，第10题）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ） A.若甲对，则乙对;B.若乙对，则甲对;C.若乙错，则甲错;D.若甲粗，则乙对 5．(2015·南宁，第12题3分)对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程的解为（ ）. （A） （B）　 （C） （D） 考点：解分式方程．. 专题：新定义． 分析：根据x与﹣x的大小关系，取x与﹣x中的最大值化简所求方程，求出解即可． 解答：解：当x＜﹣x，即x＜0时，所求方程变形得：﹣x=， 去分母得：x2+2x+1=0，即x=﹣1； 当x＞﹣x，即x＞0时，所求方程变形得：x=，即x2﹣2x=1， 解得：x=1+或x=1﹣（舍去）， 经检验x=﹣1与x=1+都为分式方程的解． 故选D． 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 二、填空题 1. （2015?浙江省绍兴市，第16题，5分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 ▲ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm 考点：一元一次方程的应用．. 专题：分类讨论． 分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可． 解答：解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1， ∵注水1分钟，乙的水位上升cm， ∴注水1分钟，丙的水位上升cm， 设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm， 甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况： ①当乙的水位低于甲的水位时， 有1﹣t=0.5， 解得：t=分钟； ②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵t﹣1=0.5， 解得：t=， ∵×=6＞5， ∴此时丙容器已向甲容器溢水， ∵5÷=分钟，=，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升， ∴，解得：t=； ③当