高2013级数学〔综合2〕.docVIP

高2013级期末综合试题二 一、选择题本大题共1小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知一扇形的半径为r,周长为3r,则该扇形的圆心角等于 ( ) A. B.1 C. D.3 【答案】 B 2.已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于 … ( ) A.-4B. C. D. 【解析】 xz ∴不合题意).. C 3.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是( ) A.B. C. D. 【解析】抛物线的准线方程为x=-2,抛物线的开口向右. 设抛物线的标准方程为y则其准线方程为 解得p=4. 抛物线的标准方程为y. 【答案】C .某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( ) A.9 B.18 C.27 D.36 【解析】 设老年职工为x人,则430-3x=160,x=90,设抽取的样本为m,则则抽取样本中老年职工人数为人). 【答案】 B .在如图的程序框图中,输入n=60,按程序运行后输出的结果是( ) A.0 B.3 C.4 D.5 【解析】 根据题中程序框图可知,输出的结果是循环的次数.经过执行5次循环后n=1,所以输出的结果i=5. 【答案】 D .已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|若(a+bc=则a与c的夹角为( ) A.30 B.60° C.120° D.150° 【解析】 由题意知a+b=(-1,-2), 设a+b与c的夹角为 (a+bc|a+b||c|cos. ∴cos.∴°. 又a+b=(-1,-2)与a=(1,2)共线且方向相反. a与c的夹角为120. 【答案】 C .今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人要用它称一物体的重量,他将物体放在左右托盘各称一次,取两次称量结果分别为a、b.设物体的真实重量为G,则( ) A. B.C. D. 【解析】 设左、右臂长分别是、 则 . ② ②,得 . ∵故【答案】 C.若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是( ) A.B. C. D. 【答案】D 【解析】 曲线表示圆的下半圆,如图所示,当直线y=x+b经过点(0,3)时,b取最大值3,当直线与半圆相切时,b取最小值,由b=或1+舍),故的取值范围为[1-. .在一次反恐演习中，三架武装直升飞机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8，若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率是（ ） A.0.998 B.0.046 C.0.936 D.0.954 【答案】 【解析】 方法二：（排除法） P= 10.在R上定义运算:若不等式(x+a)1对任意实数x成立,则( ) A.-1a1B.0a2 C. D. 【解析】 x+a)]1 . 不等式对任意实数x成立, 即 解得. 【答案】 C 二、填空题本大题共小题,每小题5分.复数在复平面上对应的点位于 【答案】 【解析】 .向量a、b满足(a-ba+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b夹角的余弦值等于. 【解析】 设a与b的夹角为. 由(a-ba+b)=-4, 得2|a|ab-|b| 2|a||a||b|cos|b|. 又|a|=2,|b|=4,∴cos. 【答案】 1.对a、R,记max{a,b}= 则函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}R)的最小值是. 【解析】 方法一:画出|x+1|和|x-2|的图象,如图所示,由f(x)=max{|x+1|,|x-2|}知其图象为下图的折线ABC,由 得. 方法二:由|x+1||x-2|得 由|x+1||x-2|得. f(x)= 由此可求得 即. 【答案】 .在极坐标系中,直线sin被圆截得的弦长为. 【解析】 直线sin可化为圆可化为 由圆中的弦长公式得弦长为. 【答案】 .若直线: (t为参数)与直线: (s为参数)垂直,则k=. 【解析】 直线:kx+2y=k+4,直线:2x+y=1. 与垂直,2k+2=0.∴k=