辽宁省2014高考数学模拟试卷.docVIP

辽宁省2014高考数学模拟试题（分值150分，时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线、所成的角是 （ ） A． B． C． D． 2. 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有 （ ） A．72种 B．144种 C．240种 D．480种 3. 如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 （ ） A．3 B．5 C．6 D．10 4. 已知正四棱柱，点P是棱DD1的中点，，AB=1，若点Q在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点Q的轨迹是 （ ） 5. 已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则 （ ） （A）1 （B） （C） （D） 6. ．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则tg的取值范围是 （ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，） （D）（，） 7. 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 已知二面角α-l-β为 ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（ ） (A) (B)2 (C) (D)4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数 10. 已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则= (a). (b). 2 (C). (D). 3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11. 正数满足,且恒成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 12. 如图,平面三已知点是,映射将平 面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点 ,则当点沿着折线运动时,在映 射的作用下,动点的轨迹是 A A. 　B.　 C. D. 二、填空题(共20分,每题5分,把答案直接填在答题卷的相应位置上) 13. 已知=2+i,则复数z= 14. 已知函数为偶函数,其图象与直线y=1的交点的横坐标为.若的最小值为,则的值为_______. 15. 若，则函数的最大值为 。 16. 已知是定义在实数集上的奇函数,且,给出下列结论:①; ②以4为周期;③的图象关于轴对称;④.这些结论中正确结论的序号是 . 三、解答题(共70分) 17. 已知函数. (1)求函数的定义域. (2)若是两个模长为2的向量的夹角,且不等式对于定义域内 的任意实数恒成立,求的取值范围.(12分) 18. 图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2 （Ⅰ）证明：AC⊥BO1； （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的余弦．（12分） 19（12分）设f1(x)=，定义fn+1 (x)= f1［fn(x)］，an =（n∈N*）. (1) 求数列｛an｝的通项公式； (2) 若，Qn=（n∈N*），试比较9T2n与 Qn的大小，并说明理由.（7分） 20. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （I）求甲