武汉至臻高考艺术生文化课〔数学〕.docVIP

至臻高考是一家2007年1月2日由最大的高考命600分培0基450分、高中家教外派、画室文化。 姜老师华师一附中2013届高三年级十一月月考试卷 数 学 试 卷（文） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，集合，则( ) A．(-) B．(-] C．[-) D．[-] 2．已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为( ) A． B． C． D． 3．下列函数中，在其定义域是减函数的是( ) A. B. C. D. 4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的函数是( ) A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(2x-) C．y=2sin() D．y=2sin(2x-) 5. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1） 6．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 7. )的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为( ) A．y=sin(x+) B．y=sin(x-) C．y=sin(2x+) D．y=sin(2x-) 8. 设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( ) A．y=-2x B．y=3x C．y=-3x D．y=4x 9. 将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( ) A．y=2cos2(x+) B．y=2sin2(x+) C．y=2-sin(2x-) D．y=cos2x 10．已知函数，则的解集为( ) A．(-∞,-1)∪(1,+∞) B. [-1,-)∪(0,1] C．(-∞,0)∪(1,+∞) D. [-1,-]∪(0,1) 11．对于任意的实数a、b，记max{a,b}=.若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中函数y=f(x)(x∈R)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (x∈R)是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( ) A．y=F(x)为奇函数 B．y=F(x)有极大值F(-1) C．y=F(x)的最小值为-2，最大值为2 D．y=F(x)在(-3,0)上为增函数 12．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A．(-∞，2) B．(-∞，] C．(0,2) D．[,2) 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。） 13．设a=，则大小关系是_______________. 14．若函数为奇函数，则a=____________. 15．函数f(x)在上是奇函数，当时，则f(x)= ______. 16．已知是定义在上的函数，且满足时，，则等于 . 三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17．(本题满分12分） 在锐角三角形ABC中，abc分别为角A、B、C所对的边，且 (1)求角C的大小； (2)若C=，且ΔABC的面积为，求a+b的值. 18．(本题满分12分） 设函数（，为常数），且方程有两个实根为. （1）求的解析式； （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心. 19．(本题满分12分） f(x)=lnx-ax2,x∈(0,1] (1)若f(x)在区间(0,1]上是增函数，求a范围； (2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值. 20．(本题满分12分) 已知空间向量，，·＝，∈（0，）. （1）求及，的值； （2）设函数，求的最小正周期和图象的对称中心坐标； （3）求函数在区间 上的值域. 21．(本题满分12分） 设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x) (1)若定义域内存在x0，使得不等式f(x0)-m≤0成立，求实数m的最小值； (2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点，求a范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做