新华教育高中部数学同步人教A版必修四第一章三角函数–三角函数的图象与性质基础训练.docVIP

三角函数的图像与性质（基础训练） 1、已知函数的图象恒过点，则可以是（ ） A、-- B、 C、— D、 答案：A 解析：过， ，当时，=—。 2．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是 ( ) A. 2π B. 4π c. D. 答案：D 3.设，对于函数，下列结论正确的是（ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 答案：B 解析：因为sinx0,分子分母同除以sinx得：，因为， 所以，故选B。 4.已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　） A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称 C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称 答案：B 5、函数的部分图像如图4-4-1所示，则函数表达式为（ ） A． 　　　　B． C． 　　　　D． :　由函数图象可知，函数过点，振幅，周期，频率，将函数向右平移6个单位，得到. 要得到的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ） A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度:C 解析:的周期是的周期的2倍，从周期的变化上知道横坐标应该伸长.排除A、B．的横坐标伸长2倍后变成了，将化成正弦形式为，根据口诀“左加右减”得由向右移动. 如图4-4-2所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx＋）＋B． （1）求这段时间的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式. ：（1）由题中图4-4-2所示，这段时间的最大温差是30－10＝20（℃）. （2）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx＋）＋b的半个周期的图象， ∴·＝14－6，解得ω＝.由图示，A＝（30－10）＝10，b＝（30＋10）＝20.　这时y=10sin（x＋）＋20.　将x=6，y=10代入上式，可取＝. 综上，所求的解析式为y=10sin（x＋）＋20，x∈［6，14］. 的图象如图所示,求其一个解析式. 答案： 解析：由图象知函数最大值是1，最小值是-1，所以A=1， ，根据图像平移得， 所以 6 －2 4 －4 图4-4-1 图4-4-2