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必修4练习题 一、选择题： 1．－315°是 （ 　　） （A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角 2．角的终边过点P（4，－3），则的值为 （ 　　） （A）4 （B）－3 （C） （D）　 3.cos75·cos15的值是 A． B． C． D． 4.向量，，则 （ ） （A）∥ （B）⊥ （C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30° 5.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是( ) （A） （B） （C） （D） 6.在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 的值为 （ ） A 1 B C － D 8．，，是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是: ( ) A、 B、一定存在实数，，使得 C、若，则必有且 D、 9. △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形都为正实数，对任意实数，不等式恒成立时满足的条件是 （　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 一. 填空题____________．与向量=（12，5）平行的单位向量为，则的值是____________．．在△ABC中，已知____________. 15. 已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝（为参数）为实数集上的减函数，则函数，的单调性为_______________．____________．的一段图象过 点(0，1)的解析式为_____________．的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，若已知则____________________． 20．已知偶函数y=f(x)在[1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则 ．，为锐角，，，则=_______________. 22．在中，O为中线上一个动点，若，则的最小值是 . 23. 给出下列四个命题： 存在实数，使sin·cos=1； 是奇函数； 是函数的图象的一条对称轴；函数的值域为的值域为[，2]. 其中正确命题的序号是 二. 解答题函数，的最小值；（2）化简：. 25． 如图，已知, ，对任意点，点关于点的对称 点为，点关于点的对称点为，用、表示向量． 26． 已知函数 (Ⅰ) 求函数的最小正周期及单调增区间； (Ⅱ) 设∈(0，)，()＝，求sin的值; （Ⅲ）若，函数的最大值. 27． 在中，若 （1）求角的大小；（2）又若，且，求角的大小． 28． 已知． (1)若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值； (2)若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值． 29．函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)= +的性质，并在此基础上，作出其在的草图，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为 (1)试求的取值范围； (2)为何值时的值为最小；并求的最小值． 必修4练习题参考答案 ；12. ；13.4 ；14. ；1 5. ；16.增函数 17.-5 ；18. ；19.3 ；20. ；21.； 22-2； 23.②③⑤ 二．解答题: 24.（1） （2）解法一：化弦法：原式= 解法二：（化切法） 25．解：∵ ， 两式相减得 ∴ 26． 解：(Ⅰ)∵= 函数的最小正周期为 单调增区间满足： 即单调增区间为： …………… (Ⅱ) ()＝可化为： 法二： （以下略） （Ⅲ）