广东省深圳高级中学2011届高3高考前最后模拟试卷(英语).docVIP

广东省深圳市外语学校2009届高三第二次质量检测数学理科试题 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。学科网 第Ⅰ卷（选择题 共40分）学科网 一、的定义域为（　　）学科网 A．　B．C．D．设，，，则（ ） A． B． C． D．P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）学科网 A． B． C． D．学科网 4．已知，则( ) 学科网 A． B． C． D．中，，．若点满足，则( )学科网 A． B． C． D．学科网 6．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） 学科网 A． B． C． D．学科网 7．若上是减函数，则的取值范围是（ ）学科网 A. B. C. D. 学科网 学科网 8．设函数给出下列4个命题学科网 ① 当时，只有一个实数根；学科网 ② 当时，是偶函数；学科网 ③ 函数的图像关于点对称；学科网 ④ 当时，方程有两个不等实数根. 学科网 上述命题中，所有正确命题的个数是（ ）学科网 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共分）~12题）学科网 9. 设函数为奇函数，则　　　　 ．学科网 10．甲，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且．若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 ． 学科网 11. 已知向量，，则的最大值为 ．学科网 12. 已知函数,则的值域是 ．学科网 （二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）学科网 13．（选做1）不等式的解集是 ．学科网 14. （选做2） 已知关于的不等式 的解集为，则实数的范围是 ．学科网 15．（选做3）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 ．学科网 学科网 学科网 三、解答题（本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．（本小题满分12分）已知函数，为常数，且是方程的解。求的最小正周期；学科网 （Ⅱ）当时，求函数值域．（本小题满分1分）10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.学科网 （Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；学科网 （Ⅱ）求甲答对试题数的概率分布及数学期望.学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 18．.学科网 （Ⅰ）求的最小值；学科网 （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 19．（本小题满分14分）的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．是否为数列？并说明理由；学科网 （Ⅱ）若首项为的等差数列（不为常数）为数列，试求出其通项公式.学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 20．（本小题满分14分），其中a为常数.学科网 （I）若是函数的一个极值点，求a的值；学科网 （II）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围；学科网 （III）若函数，在处取得最大值，学科网 求正数a的取值范围.学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 21．（本小题满分14分），，…，（为正整数）都在函数图像上．学科网 （Ⅰ）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；学科网 （Ⅱ）设（为正整数），过点，的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数，使对一切正整数恒成立； （Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列，对每个正整数，在与之间插入个，得到一个新的数列，设是数列的前项和，试探究是否数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明． 参考答及评分标准 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D C A B C C 二. 填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 详细解答： 一、的定义域为（　　） A．　 　B．　 　C．　 　D． 【解析】D 由．故选D 2．设，，，则（ ） A． B