台湾2016年中考数学试卷和答案解析.docVIP

2016年台湾省中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（1～25题） 1．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（　　） A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6 【考点】二元一次方程的解． 【解析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案． 【解答】解：将x=﹣3，y=1代入各式， A、（﹣3）+2×1=﹣1，正确； B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此选项错误； C、2×（﹣3）+3?1=﹣3≠6，故此选项错误； D、2×（﹣3）﹣3?1=﹣9≠﹣6，故此选项错误； 故选：A． 【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键． 　 2．算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（　　） A．1 B．16 C．﹣ D．﹣ 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【解析】原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果． 【解答】解：原式=（﹣5+11）÷（3×2）=6÷6=1， 故选A 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 3．计算 （2x+1）（x﹣1）﹣（x2+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　） A．x2﹣2x+1 B．x2﹣2x﹣3 C．x2+x﹣3 D．x2﹣3 【考点】整式的混合运算． 【专题】计算题；整式． 【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【解答】解：（2x+1）（x﹣1）﹣（x2+x﹣2） =（2x2﹣2x+x﹣1）﹣（x2+x﹣2） =2x2﹣x﹣1﹣x2﹣x+2 =x2﹣2x+1， 故选A 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（　　） A．100π B．20π C．15π D．5π 【考点】扇形面积的计算． 【专题】计算题；圆的有关概念及性质． 【解析】利用扇形面积公式计算即可得到结果． 【解答】解：∵扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°， ∴S扇形AOB==15π（平方公分）， 故选C． 【点评】此题考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键． 　 5．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（　　） A．在A的左边 B．介于A、B之间 C．介于B、C之间 D．在C的右边 【考点】数轴；绝对值． 【解析】由A、B、C三点表示的数之间的关系，可以找出向量的数值，再结合原点O与A、B的距离分别为4、1，利用向量间的关系验证的正负，由此即可得出结论． 【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5， ∴=3， =5， ∵原点O与A、B的距离分别为4、1， ∴=±1， =4． ①当=﹣1时， ∵=+=4﹣1=3， ∴=﹣1合适； ②当=1时， ∵=+=4+1=5，5≠3， ∴=1不合适． ∴点O在点B的右侧1个单位长度处， ∵点C在点B的右侧5个单位长度处， ∴点O介于B、C点之间． 故选C． 【点评】本题考查了数值、绝对值以及向量，解题的关键是确定的符号．本题属于基础题，难度不大，利用向量来解决问题给我们带来了很大的方便，而历年中考题也时常考到，但很多版本的教材中没有讲到向量，这就需要我们同学和老师在平常的练习中理解向量的含义． 　 6．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　） A．0 B．10 C．12 D．22 【考点】因式分解-十字相乘法等． 【解析】首先利用十字交乘法将77x2﹣13x﹣30因式分解，继而求得a，b，c的值． 【解答】解：利用十字交乘法将77x2﹣13x﹣30因式分解， 可得：77x2﹣13x﹣30=（7x﹣5）（11x+6）． ∴a=﹣5，b=11，c=6， 则a+b+c=（﹣5）+11+6=12． 故选C． 【点评】此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解：这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）． 　 7．图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？（　　） A．a＞b，c＞d B．a＞b