人教B版选修1-1高中数学3.1.1“函数的平均变化率”课件.pptVIP

* 中小学课件 课堂讲练互动 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 瞬时变化率 3.1.1~3.1.2 f′(x0)或y′| 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 3.1.1~3.1.2 本专题栏目开关 填一填 研一研 练一练 3.1.1　函数的平均变化率 3.1.2　瞬时速度与导数 【学习要求】 1.了解导数概念的实际背景. 2.会求函数在某一点附近的平均变化率. 3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.【学法指导】 导数是研究函数的有力工具，要认真理解平均变化率、瞬时变化率的概念，可以从物理和几何两种角度理解导数的意义，深刻体会无限逼近的思想.1.函数的变化率 定义 实例平均变化率 函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为，简记作： ①平均速度；②曲线割线的斜率 瞬时变化率 函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限，即＝ ①瞬时速度：物体在某一时刻的速度；②切线斜率 2.函数f(x)在x＝x0处的导数 函数y＝f(x)在x＝x0处的称为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作，即f′(x0)＝ ＝. 引言　某市2012年5月30日最高气温是33.4℃，而此前的两天5月29日和5月28日最高气温分别是24.4℃和18.6℃，短短两天时间，气温“陡增”14.8℃，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”但是，如果我们将该市2012年4月28日最高气温3.5℃和5月28日最高气温18.6℃进行比较，可以发现二者温差为15.1℃，甚至超过了14.8℃，而人们却不会发出上述感慨，这是什么原因呢？显然原因是前者变化得“太快”，而后者变化得“缓慢”，那么在数学中怎样来刻画变量变化得快与慢呢？ 探究点一　平均变化率的概念 问题1　气球膨胀率 我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度，如何描述这种现象呢？ 答案　气球的半径r(单位：dm)与体积V(单位：L)之间的函数关系是r(V)＝ ，(1)当V从0增加到1 L时，气球半径增加了r(1)－r(0)≈0.62 (dm)， 气球的平均膨胀率为≈0.62(dm/L).(2)当V从1 L增加到2 L时，气球半径增加了r(2)－r(1)≈0.16 (dm)， 气球的