南充高中2010级五月适应性考试数学.docVIP

南充高中2010级5月适应性考试互斥，则． 2．若事件相互独立，则． 3．锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高； 球体的体积公式，其中为球的半径． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1、已知集合,，若，则（ ） A． B． C． D．的大致图象是 （ ） 3、某汽车经销商在国庆长假中销售了高级轿车54辆，中级轿车108辆，经济型轿车162辆，现要对其中36辆车进行售后调查，为了使调查更具代表性，则应选（ ） A. 高级轿车4辆，中级轿车14辆，经济型轿车18辆 B. 高级轿车6辆，中级轿车12辆，经济型轿车18辆 C. 高级轿车8辆，中级轿车12辆，经济型轿车16辆 D. 高级轿车10辆，中级轿车12辆，经济型轿车14辆 4、过空间一定点P的直线中，与长方体的12条棱所在直线成等角的直线共有（ ） A．0条 B．1条 C．4条 D．无数条 5、函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是A．－， B．， C．， D．，2已知向量满足，，则向量在向量方向上的投影是 A． B． C． D．抛物线上的点到直线距离的最小值是A． B． C． D． 已知球O的半径为2cm，AB、C为球面上三点， A与BB与C的球面距离都是cm，A与C的球面距离为cm，那么三棱锥O—ABC的体积为（ ）A． B． C． D． 9、两个正数a 、b的等差中项是，一个等比中项是，且则椭圆 的离心率e等于( ) A． B． C． D． 10、已知有穷数列满足，且当时 。若，，则符合条件的数列的个数( ) A． B． C． D． 11、已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,1≤≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为 ( ) A． 2+1 B．2-1 C． 3+1 D．3-1 12、定义在上的函数满足数列，当时，单 调递增。如果，且，则的值 ( ) A．恒大于０ B． 恒小于０ C．可能为0 D．可正可负 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13、设等比数列的前项和为，且，则_____________. 14、在的展开式中只有第项的二项式系数最大，则第项的系数是 ．（用数字作答） 15、设曲线在点处的切线与直线平行，又已知圆和点，则过点M且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________ 16、给出定义：若为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；是的图像函数最小正周期1； 函数在上是增函数； 则其中真命题是__ ．本小分12分已知函数时取最大值2。是集合中的任意两个元素，||的最小值为。 （I）求a、b的值 （II）若，求的值。 18．（本小题满分1分）高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是 ，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试. (Ⅰ) 求该学生考上大学的概率 (Ⅱ) 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求P() 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值． 20．（本小题满分12分） 已知函数 (Ⅰ)若函数在是增函数，导函数在上是减函数，求的值； (Ⅱ)令 求的单调区间. 21．(本小题满分12分) 如图，直角坐标系xOy中，Rt△ABC中∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12.若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点。 （1）求双曲