北京市陈经纶中学高三数学–平面向量练习A.docVIP

平面向量练习A 一、选择题 1 ． （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知向量,若,则 B． C． D．【答案】B 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点 B． C． D． 【答案】A 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））在四边形ABCD中,,,则四边形的面积为（　　） A． B． C．5 D．10 【答案】C 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是 B． C． D．【答案】D 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在平面上,,,.若,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 7 ．（2013年高考湖南卷（理））已知是单位向量,.若向量满足（　　） A．B． C．D． 【答案】A 8 ．在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足（　　） A． B． C． D． 【答案】 D． 9 ．（2013年高考湖北卷（理））已知点...,则向量在方向上的投影为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=（ ） A．2 B．4 C．5 D．10 【答案】D 【解析】将直角三角形放入直角坐标系中，如图，设，则，,所以，，，所以,所以，选D. 11.【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ ） 【答案】A 【命题立意】本题考查平面向量与三角函数交汇的运算问题。 【解析】【方法一】设， 则． 【方法二】将向量按逆时针旋转后得，则． 12.【2012高考真题天津理7】已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】如图，设 ，则，又，，由得，即，整理，即，解得选A. 二、填空题 1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知正方形的边长为,为的中点,则_______. 【答案】2 1．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知向量,.若,则实数 __________ 【答案】 1．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________. 【答案】 16．（2013年高考新课标1（理））已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_____. 【答案】=. 17．（2013年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb (λ,μ∈R),则=_________. 【答案】4 1．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________. 【答案】2 1．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））设分别是的边上的点,,,若 (为实数),则的值为__________. 【答案】 ．（2013年高考四川卷（理））在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________. 【答案】2 ．（2013年高考江西卷（理））设,为单位向量.且,的夹角为,若,,则向量在方向上的射影为 ___________ 【答案】 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为______. 【答案】 = 1则. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由下图知. .又由余弦定理知，解得. 【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意的夹角为的外角. 24.【