宁波大红鹰高级中学2013年十月月考理数.docVIP

秘密★启用前 宁波大红鹰高级中学2013年10月月考 数学（理科）试题卷 2013.10 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷。考试时间120分钟, 满分120分。 2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、姓名和准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 4.考试结束，上交答题卷。 选择题部分 (共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1．已知集合，，则= A． B． C． D． 2．已知∈（,）sin=,则tan（） A． －7 B． C． 7 D．A．若，，则 B．若，， 则 C．若，，则 D．若，，则 4. 设数列和分别为等差数列与等比数列，且，，则以下结论正确的是 A． B． C． D． 5．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于 A． B． C． D． 6．的前项和是， 若(N*,且)，则必定有 A. ，且 B，且 C. ，且 D. ，且 7．要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 8. 在中，,，则面积为 A． B． C． D． 9．已知函数，. 若函数的零点为，函数的零点为，则有　　　 　 A．　　　　　　　 B． 　 C． 　　　　 D． 10．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为 A 2 B C D 非选择题部分 (共100分) 二、 填空题 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。 11. 已知且与垂直，则实数的为 . 12. 设关于的不等式的解集为，且，则实数的 取值范围是 . 13. 已知函数在（0， 1）上不是单调函数，则实数的取值范围为 _____. 14. 已知实数满足： 则的取值范围是___________. 15．中，已知，，AB边的中线长，则的面积为 ▲ ． 16．设的定义域为,值域为,若 的最小值为,则实数的值为 ． ．18．（本题满分14分） 已知分别是的三个内角的对边，. 求角的大小； 求函数的值域.(本小题满分14分) 用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m, (1)求关于的解析式; （2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）. 20．(本小题满分14分) 已知数列，，，． (1)求证：为等比数列，并求出通项公式； （2记数列 的前项和为且,求． 21．(本小题满分15分) 如图,在梯形中, ，,平面平面,四边形是矩形,,点在线段(1)求与所成的角; (2)求二面角的余弦值.（）． （1）若为的极值点，求实数的值； （2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围； （3）当时，方程有实根，求实数的最大值． 秘密★启用前 宁波大红鹰高级中学2013年10月月考 数学（理科）参考答案 2013.10 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B B A C B B D 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把答案填在答题卡上． 11． 12. 13. 14. 15. 6 16. 17. 解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案填在答题卡上． 18．解：（I）由正弦定理，得： ……………………2分 即