2016高中数学人教A版选修（2-3）2.3.1“离散型随机变量的均值”课件.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 与名师对话·系列丛书 第*页 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自主预习 与名师对话·系列丛书 第*页 要点导学 课时作业 第二章 2.3.1 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 中小学课件站 2．3　离散型随机变量的均值与方差 2．3.1　离散型随机变量的均值 中小学课件站 中小学课件站 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 1.重点是离散型随机变量均值的概念与计算方法． 2．难点是离散型随机变量均值的性质及应用. 1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值． 2．理解离散型随机变量均值的性质． 3．掌握两点分布、二项分布的均值． 4．会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题. 目标解读 学习目标 中小学课件站 x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn 平均 水平 中小学课件站 中小学课件站 P(X＝xi) aE(X)＋b 中小学课件站 中小学课件站 p np 中小学课件站 中小学课件站 要点一 求离散型随机变量的均值　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点二 离散型随机变量均值的性质应用　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点三 与两点分布、二项分布有关的均值　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 与名师对话·系列丛书 第*页 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自主预习 与名师对话·系列丛书 第*页 要点导学 课时作业 第二章 2.3.1 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自 主 预 习 1．离散型随机变量的均值或数学期望 一般地，若离散型随机变量X的分布列为 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 则称E(X)＝为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的． 问题思考1：随机变量的均值与样本的平均值有何区别？ 提示：随机变量的均值是一个常数，而样本的平均值是一个随机变量，它是变化的，它依赖于所抽取的样本，但随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近于总体平均值． 2．离散型随机变量的均值的性质 若Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量且P(Y＝axi＋b)＝，i＝1,2，…，n，E(Y)＝E(aX＋b)＝. 问题思考2：若c为常数，则E(c)为何值？ 提示：由离散型随机变量的均值的性质E(aX＋b)＝aE(X)＋b可知，若a＝0，则E(b)＝b，即若c为常数，则E(c)＝c. 3．两点分布与二项分布的均值 (1)若X服从两点分布，则E(X)＝； (2)若X服从二项分布，即X～B(n，p)，则E(X)＝. 要 点 导 学 离散型随机变量的均值也称离散型随机变量的数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，随机变量X在分布列中的一切可能值x；与对应的概率P(X＝xi)的乘积的和就是随机变量X的均值． 　袋子里装有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，用X表示取出的球的最大号码，求X的分布列及E(X)． 【思路启迪】　先求出X的分布列，然后根据均值的定义求E(X)． 【解】　由题意得X＝3,4,5.当X＝3时，只能是取1,2,3号球， P(X＝3)＝＝； 当X＝4时，取出的球中一个是4号球，另外两个从1,2,3号中取，P(X＝4)＝＝； 当X＝5时，取出的球中一个是5号球，另外两个从1,2,3,4号中取， P(X＝5)＝＝＝. X的分布列为 X 3 4 5 P E(X)＝3×＋4×＋5×＝. 求离散型随机变量X的均值的步骤：(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；(2)求出X取每个值的概率；(3)写出X的概率分布(有时可以略)；(4)由均值的定义求出E(X)． 　甲、乙两人各自独立破译某个密码，甲破译出密码的概率是，乙破译出密码的概率是，设破译出该密码的人数为X，求其数学期望． 解：设A、B分别为甲、乙破译出该密码的事件，X的可能取值是0,1,2. P(X＝0)＝P(·)＝P()·P() ＝×＝； P(X＝1)＝P(A·)＋P(·B) ＝×＋×＝； P(X＝2)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝. 所以X的分布列是 X 0 1 2 P 因此E(X)＝0×＋1×＋2