2016高中数学人教A版选修（2-3）1.2.1“第2课时 排列的应用”课件.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 与名师对话·系列丛书 第*页 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自主预习 与名师对话·系列丛书 第*页 要点导学 课时作业 第一章 1.2.1 第2课时　 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 * 中小学课件站 第2课时　排列的应用 中小学课件站 中小学课件站 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 1.重点是掌握排列应用题常用的方法：直接法(包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法等)，间接法． 2．难点是解决与排列有关的实际问题. 1.进一步理解排列的意义，并能用排列数公式进行运算． 2．能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题． 3．通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣. 目标解读 学习目标 中小学课件站 有序 无序 有序 无序 顺序有关 mn m＝n 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点一 特殊元素(位置)的排列问题　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点二 元素“相邻”的排列问题　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点三 元素“不相邻”的排列问题　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 与名师对话·系列丛书 第*页 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自主预习 与名师对话·系列丛书 第*页 要点导学 课时作业 第一章 1.2.1 第2课时　 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 * 自 主 预 习 排列问题的判断 判断一个具体问题是不是排列问题主要看从n个元素中取出m个元素后，在安排m个元素时，是还是，就是排列，不是排列．也就是说排列问题与元素的，与顺序无关的不是排列． 一般地，我们把时的排列叫选排列，时的排列叫全排列． 问题思考：列举法是否适合所有的排列问题？ 提示：列举法只适用于元素较少的排列问题，而对于元素较多的排列问题，由于排列数较大，列举法并不适用. 要 点 导 学 排列问题的实质是“元素”占“位置”的问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不能排在某个位置上或某个位置不排某些元素，解决该类问题的方法主要是按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先满足特殊位置．总的来说，解决这类问题有直接法和间接法两种，具体分析时可以按位置来分析，也可以先考虑特殊元素，各种方法可以相互验证． 　3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数． (1)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端； (2)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端； (3)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端； (4)全体站成两排，前排3人，后排4人，其中女生甲和女生乙排在前排，另有2名男生丙和丁因个子高要排在后排． 【思路启迪】　根据特殊元素(位置)“优先”的原则分类解决． 【解】　(1)(特殊元素优先法)先考虑甲有A种方案，再考虑其余六人全排列，故N＝AA＝2 160(种)． (2)(特殊元素优先法)先安排甲、乙有A种方案，再安排其余5人全排列，故N＝A·A＝240(种)． (3)方法一：(特殊元素优先法)：按甲是否在最右端分两类： 第一类，甲在最右端有N1＝A(种)， 第二类，甲不在最右端时，甲有A个位置可选，而乙也有A个位置，而其余全排列A，有N2＝AAA， 故N＝N1＋N2＝A＋AAA＝3 720(种)． 方法二：(间接法)： 无限制条件的排列数共有A，而甲在左端或乙在右端的排法都有A，且甲在左端且乙在右端的排法有A， 故N＝A－2A＋A＝3 720(种)． 方法三：(特殊位置优先法)：按最左端优先安排分步． 对于左端除甲外有A种排法，余下六个位置全排有A，但减去乙在最右端的排法AA种，故N＝AA－AA＝3 720(种)． (4)将两排连成一排后原问题转化为女生甲、乙要排在前3个位置，男生丙、丁要排在后4个位置，因此先排女生甲、乙有A种方法，再排男生丙、丁有A种方法，最后把剩余的3名同学排好有A种方法． 故N＝A·A·A＝432(种)． 对于特殊元素或特殊位置的排列问题，要先处理特殊元素或先处理特殊位置，再去排其他元素．当用直接法比较麻烦时，可以先不考虑限制条件，把所有的排列数算出，再从中减去全部不符合条件的排列数，这种方法也称为“间接法”，但必须注意要不重复，不遗漏． 　用0,1,2,3,4,5这六个数字组成