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五年级数学公开课教案 （2011至2012学年度第一学期） 执教人：余明月 教学内容：教科书第105—106页的例4、例5及练习二十三。 教学目标： 1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。 2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。 教学重点：合理选择统计量，求一组数据的中位数。教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。 教学准备：作业纸、PPT课件 教学思路：为什么要引入中位数-----什么是中位数------怎样求中位数------运用中位数知识解决实际问题　　教学过程 　　一、新课 　　1．出示场景，五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢？ 　　（1）让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适吗？”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值 　　（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。 　　（3）认识中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。 　　师：由于数据中出现了偏大的数据，为了更好的表示这组数据的集中趋势，我们可以将这些数据按照大小顺序排列起来，选取最中间的这个数据24.7来表示这组同学的掷沙包水平比较恰当，这个数就是这组数据的中位数。 　　强调1：中位数不受偏大或偏小数据的影响。因为有两个同学的成绩太高，严重偏离了大多数同学的水平，这时我们可以用中位数来表示第3组同学掷沙包的一般水平。 　　强调2：“中位”是相对一组数据的数值大小顺序而言的，计算中位数前首先应将该组数据按照大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据。 　　小结：平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但针对具体的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。一组数据的中位数只有一个，在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数。 　　2、进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法，体会中位数在统计学上的作用。 　　例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩： ? 　 　（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。 　　（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 　　（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？ 　　（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？ 　　首先让学生分组讨论： 　　①表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？ 　　②求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系？ 　　③选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢？ 　　结论：7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名男生的成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中位数。 　　强调： 　　①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好： 　　②找到最中间位置的数据2.89。 　　③当数据增加一个后，中间位置出现两个数据：2.89和2.90，需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。 　　二、巩固练习 　　指导学生完成教科书第107页练习二十三的第1、2题。 三、课堂小结。 你能举例说明什么是中位数，什么是平均数吗？怎样求偶数个数据的中位数？ 四、作业 教科书第108页练习二十三的第3、4题 板书设计： ??????????? ?????????????????????中位数的认识 ?????????? 平均数????????????? ???????????? 在一组有序排列的数列中，最中间的数是这组数的中位数。 （一）教材说明： 1、教材的地位和作用：统计学在现代社会中已经渗透到社会生活的各个方面，统计观念是现代公民必须具备的基本素质。在统计中，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的；“平均数”在小学和前两节也已经初步学习，而且在日常生活中应用的非常广泛；但现实生活的事务是多方面的，针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢？中位数应运而生。从知识的掌握看：它是对描述一组数据“集中趋势”的进一步完善，提高数据分析能力。从数学的应用价值看：从“单一”的“平均数”评价逐步过渡到“多元”的综合评价，起到了“承上启下”的作用，有利于逐步形成统计观念。 2、教学重点与难点： 教学重点：明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。 教学难点：理解平均数