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1．(2009年高考宁夏、海南卷)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，－π≤φπ)的图象如图所示，则φ＝________. 解析：由图可知，＝2π－π， ∴T＝π，∴＝π，∴ω＝， ∴y＝sin(x＋φ)． 又∵sin(×π＋φ)＝－1， ∴sin(π＋φ)＝－1， ∴π＋φ＝π＋2kπ，k∈Z. ∵－π≤φπ，∴φ＝π. 答案：π 2．(2010年南京调研)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，|φ|π)的图象如图所示，则φ＝________. 解析：由图象知T＝2(－)＝π. ∴ω＝＝2，把点(，1)代入，可得2×＋φ＝，φ＝. 答案： 3．(2009年高考天津卷改编)已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象________． 解析：∵f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω0)的最小正周期为π， ∴＝π，故ω＝2. 又f(x)＝sin(2x＋)g(x) ＝sin[2(x＋)＋]＝sin(2x＋)＝cos2x. 答案：向左平移个单位长度 4．(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ) 的图象如图所示，f()＝－，则f(0)＝________. 解析：＝π－π＝， ∴ω＝＝3. 又(π，0)是函数的一个上升段的零点， ∴3×π＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，得φ＝－＋2kπ，k∈Z， 代入f()＝－，得A＝，∴f(0)＝. 答案： 5．将函数y＝sin(2x＋)的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点(－，0)中心对称． 解析：由y＝sin(2x＋)＝sin2(x＋)可知其函数图象关于点(－，0)对称，因此要使平移后的图象关于(－，0)对称，只需向右平移即可． 答案：右　 6．(2010年深圳调研)定义行列式运算：＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝的图象向左平移m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是________． 解析：由题意，知f(x)＝sinx－cosx＝2(sinx－cosx)＝2sin(x－)， 其图象向左平移m个单位后变为y＝2sin(x－＋m)，平移后其对称轴为x－＋m＝kπ＋，k∈Z.若为偶函数，则x＝0，所以m＝kπ＋(k∈Z)，故m的最小值为. 答案： 7．(2009年高考全国卷Ⅱ改编)若将函数y＝tan(ωx＋)(ω0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan(ωx＋)的图象重合，则ω的最小值为________． 解析：y＝tan(ωx＋)向右平移个单位长度后得到函数解析式y＝tan[ω(x－)＋]， 即y＝tan(ωx＋－)，显然当－＝＋kπ(k∈Z)时，两图象重合，此时ω＝－6k(k∈Z)．∵ω0，∴k＝0时，ω的最小值为. 答案： 8．给出三个命题：①函数y＝|sin(2x＋)|的最小正周期是；②函数y＝sin(x－)在区间[π，]上单调递增；③x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴．其中真命题的个数是________． 解析：由于函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是π，故函数y＝|sin(2x＋)|的最小正周期是，①正确；y＝sin(x－)＝cosx，该函数在[π，)上单调递增， ②正确；当x＝时，y＝sin(2x＋)＝sin(＋)＝sin(＋)＝cos＝－，不等于函数的最值，故x＝不是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴，③不正确． 答案：2 9．(2009年高考上海卷)当0≤x≤1时，不等式sin≥kx恒成立，则实数k的取值范围是________． 解析：当0≤x≤1时，y＝sin的图象如图所示，y＝kx的图象在[0,1]之间的部分应位于此图象下方，当k≤0时，y＝kx在[0,1]上的图象恒在x轴下方，原不等式成立． 当k0，kx≤sin时，在x∈[0,1]上恒成立，k≤1即可． 故k≤1时，x∈[0,1]上恒有sin≥kx. 答案：k≤1 10．(2009年高考重庆卷)设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω0)的最小正周期为. (1)求ω的值； (2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间． 解：(1)f(x)＝sin2ωx＋cos2ωx＋2sinωx·cosωx＋1＋cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝sin(2ωx＋)＋2， 依题意，得＝，故ω＝. (2)依题意，得 g(x)＝sin[3(x－)＋]＋2＝sin(3x－)＋2. 由2kπ－≤3x－≤2kπ＋(k∈Z)， 解得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)． 故g(x)的单调增区间为 [kπ＋，kπ＋](k∈Z)． 11．(2009年高考陕西卷)已知