2012届邳州市宿羊山高级中学高3学情阶段调研cccc.docVIP

2012届邳州市宿羊山高级中学高三学情阶段调研（1） 数学I 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共70 分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． ，集合A={1，3，4}，B={3，5}，则 ▲ . 2．函数的定义域是 ▲ . 3．命题“”的否定是 ▲ . 4．已知函数的图象过点A（11，12），则函数的最小值是 ▲ . 5．已知数列的前n项的和为，且，则的值为 ▲ . 6．已知向量，，若∥，则 ▲ . 7．已知函数，其中且，k为常数，若在R上既是奇函数，又是减函数，则的取值范围是 ▲ . 8． 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若，则 ▲ . 9．已知函数，若将的图象向左平移个单位，就得到的图象，则的最小正值为 ▲ . 10．关于的方程的实数解的个数为 ▲ . 11．设数列为等差数列，其前n项和为，已知，，若对任意，都有成立，则k的值为 ▲ . 12．函数既有极大值又有极小值的充要条件是 ▲ . 13． 已知菱形ABCD中，对角线AC=，BD=1，P是AD边上的动点，则的最小值为 ▲ . 14． 已知是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，若时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. ，命题q：。若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围。 16．（本小题满分14分） 已知三点A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R。 （1）若△ABC是直角三角形，求t的值； （2）O为原点，若四边形OACB是平行四边形，且点P（x，y）在其内部及其边界上，求的最小值。 17．（本小题满分14分） 已知函数的最大值为2。 （1）求a的值及函数的最小正周期； （2）在△ABC中，若AB，且，求的值； 18．（本小题满分16分） 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。 （1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域； （2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。 19．（本小题满分16分） 已知数列的前n项和满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）。 （1）求的通项公式； （2）设，若数列为等比数列，求a的值； （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围。 20．（本小题满分16分） 已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。 （1）求的解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。 数学Ⅱ（附加题） 21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. ，并且矩阵M对应的变换将点（－1，2）变成点（9，15），求出矩阵M。 C．选修4-4：极坐标与参数方程 已知圆C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）。若直线与圆C相切，求实数m的值。 [必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.（本小题满分10分） 动作 K动作 D动作 得分 90 50 20 0 概率 现运动员小马最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。 （1）若运动员小马希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率； （2）若运动员小马选择乙系列，其成绩设为，试写出的分布列并求数学期望。 23.（本小题满分10分），（、）。 （1）求的值； （2）求证：数列各项均为奇数。 第 4 页 共 4 页 （2011.11.18）制卷：刘元飞 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4 页，包含填空题（第1 题—第14 题）、解答题（第15 题—第20 题）。本试 卷满分160 分，考试时间为120 分钟。