2013.6理论力学A卷和答案.docVIP

同济大学课程考核试卷（A卷） 2012 — 2013学年 第二学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30分 分 分 分 分 分1.已知力F与尺寸a。则力F在y轴上的 投影为______________、力F对x、z轴的矩 为_________________、_________________。 答： 2.如图所示均质物体重力的大小P = 1 kN。已知： 物体与水平地面间的摩擦因数fs = 0.3。物体保持平衡 时水平力F的最大值为_________________；如果力 F继续增大，则物体先________________（填：翻倒 或滑动）。 答：不翻倒：，F1 = 0.2 kN 不滑动：F2 = fs P = 0.3 kN 所以物体保持平衡时：Fmax = F1 = 0.2 kN 先翻倒 3.半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚 动，若某瞬时轮子的角速度为?、角加速度 为?，则轮心O的切向加速度和法向加速度 的大小分别为________________________。 答：，。 4.直角弯管OAB在平面内以匀角速度?=2rad/s绕 O转动，动点M以相对速度vr=20mm/s沿弯管运动。 若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点的牵连加速度 ae＝______________、科氏加速度aC＝____________。 答：ae=b?2；a=2?vr。 5.均质杆OA质量为M，以匀角速度??绕O轴转 动，其A端用铰链与质量为m、半径为r的均质小圆 盘相连，小圆盘在半径为R的固定圆盘的圆周表面作 纯滚动，则杆OA与小圆盘对O轴的动量矩大小分别 为_______________、_________________________。 答：。 6.均质细杆AB重P、长L，置于水平位置，在绳 BC突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力系 向质心简化，其主矢量的大小为_________________， 主矩的大小为_________________。 答：，铅直向上； ，逆时针。。试求A、B、E处的约束力。 解：（1）取整体为研究对象 （2）取DH杆为研究对象 （3）取BC杆为研究对象 三.计算题（15分） 平面机构如图所示，曲柄OA以匀角速度?0转动，通过板ABC及连杆CD带动滑块。已知：OA∥O1B，OA=O1B=r，CD=2r。试求当??=30o、??=60o时： （1）滑块D的速度及连杆CD的角速度； （2）滑块D的加速度及连杆CD的角加速度。 解：OA=O1B，OA∥O1B 板ABC作平动 ， 杆CD的速度瞬心在点D， （顺钟向） 选点C为基点，则点D的加速度 将⑴式向轴投影，得 解得 （方向向下） 将⑴式向轴投影，得 （顺钟向） 四.计算题（15分） 在图示机构中，曲柄OA绕O轴转动，曲杆BCDE的BC段铅直，CD段水平，DE段在倾角为???= 30o的滑道内运动。已知：OA = r，在图示位置时，??= 30o，角速度为?、角加速度为?。试求：该瞬时杆BCDE上点B的速度和加速度。 解：动点：滑块上的A点， 动系：曲杆，牵连平动 （方向与同向） x：?? ?? （方向与同向） 五.计算题（10分） 匀质细杆AB重、长，静止于光滑水平面内。在水平面内距A端处垂直于杆施加一力F，其大小为。求力F刚作用瞬时，杆的角加速度和其质心C的加速度。 解：以AB杆为研究对象。重力及水平面反力垂直于图示平面。 杆质心加速度，杆角加速度为。 列杆的运动微分方程 ， ，， 即 六.计算题（15分） 图示系统中重物A和B的重量均为P，滑轮C和D (视为均质圆盘)半径均为r、重量均为G。B与水平面的滑动摩擦系数为f，绳索不可伸长，且质量不计，绳与轮之间无相对滑动。开始时系统静止，求重物A下降h时的速度和加速度。 解：设重物A下降h时的速度为，加速度为。 T1