2013-2014学年度汕头市高一统考数学试题.docVIP

汕头市2013—2014学年度普通高中教学质量监测 高一数学 本卷共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号分别填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡上，并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2．单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答卷前必须先填好答题纸的密封线内各项内容。答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡、答题纸的整洁，考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。 参考公式：＝x＋, . 2.样本，其中为样本平均数．，，则＝ A． B． C． D． 2. 函数的定义域为 A． B． C． D． 3． 在△ABC中，、分别为的对边，已知a＝3，b＝2，A＝60°，则sinB＝ A． －　　 B． C． D． 4. 设 ，则 等于 A． B． C． D． 5．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是 第5题图 A．45　　　．　　　．　　　． A. 　 B. 　 　 C. 　　 D. 7. 函数的一个零点落在下列哪个区间 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 8．已知 则 A B． C． D． 9．若实数、满足，则的最小值是 A．18 B． 2 C． 6 D． 2 10. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．中，若，则 ． p＝0.8，则输出的n＝　　　　. 13．在201年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是： ＝－3.2 x＋a，则a＝． ．中，是的中点，是的中点，若，，则 ．(用表示) 三解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分1分），， （）．, 求的值; (2) 若与的夹角等于与的夹角，求的值. 16. （本小题满分1分）已知函数. 求的值； ?求的最大值和最小正周期； 若是第二象限的角求. 17.（本小题满分1分） 甲、乙两名同学测试成绩统计如的茎叶图处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分. （1）求的值及乙同学成绩的方差； （2）现从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率． 18. （本小题满分1分）甲、乙两校计划周末组织学生参加敬老活动，甲校每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，乙校每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务两校都有学生参加，甲校参加活动的学生比乙校多，且两校同学往返总车费不超过45元如何安排甲、乙两校参加活动的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？ （本小题满分1分）}的前n项和为，且. (1)证明数列{}为等比数列； (2)求{}的前n项和．．（本小题满分1分）已知奇函数的定义域为,当时,.(1)求函数在上的值域(2) 若,的最小值为,求实数的值. 4 汕头市201-2014学年高中年级质量检测4 页 （共 4页） 12题图