2011高考理科数学真题–山东.docVIP

2011山东高考理数真题及答案 罗国胜制作 参考公式： 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长. 球的体积公式V=, 其中是球的半径. 球的表面积公式：,其中是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 . 如果事件互斥，那么. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共6分．在每小题给出的四个选项中只有一 （1）设集合 （A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3] （D）[2,3] （2）复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）若点在函数的图象上，则的值为 （A）0 （B） （C）1 （D） (4)不等式的解集是 （A）[-5,7] (B)[-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D）(-∞，-4]∪[6,+∞) （5）对于函数，“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）若函数 ()在上单调递增，在区间上单调递减，则 2 （C） （D） （7）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表（万元） 4 2 3 5 销 售 额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 63.6万元 65.5万元 67.7万元 72.0万元 （）的两条渐近线均和圆C：相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） （9）函数的图象大致是 是最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图像在区间[0,6]上与轴的交点个数为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①，其正(主)视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图．其中真命题的个数是3 （B）2 （C）1 （D）0 （12）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 )，()，且则称调和分割 已知点 ()调和分割点，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点 ()C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 （13）执行右图所示的程序框图，输入，则输出的的值是 68 . (14)若展开式的常数项为60，则常数的值为 4 . （15）设函数（x＞0），观察： …… 根据以上事实，由归纳推理可得： 当且时， . （16）已知函数当，时，函数的零点 2 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分） 在中，内角，，的对边分别为，，.已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若 ，求的面积. （Ⅰ） （Ⅱ） （18）（本小题满分12分） 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员、、进行围棋比赛，甲对，乙对，丙对各一盘，已知甲胜，乙胜，丙胜的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立. （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率； （Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望. （Ⅰ）0.55 （Ⅱ）1.6 （19）（本小题满分12分） 在如图所 示的几何体中，四边形为平行四边形， ，⊥平面，∥， ∥，∥,. （Ⅰ)若是线段的中点，求证：∥平面; （Ⅱ）若,求二面角的大小． （20）（本小题满分12分） 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和. （Ⅰ）（Ⅱ） （21）（本小题满分12分） 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面