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2011考前谈兵应大考练小题
考前谈兵 应大考 用小题
一、选择题:
(1)若集合,,则“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
(2)设数列,分别为等差数列与等比数列,且,
则以下结论正确的是( )
A. B. C. D.
(3)△外接圆的半径为,圆心为,且, ,
则等于( )
A. B. C. D.
(4)已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线
交于两点,为坐标原点.若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
(5)已知等差数列的公差为,且,若,
则为( )
A. B. C. D.
(6)已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为( )
A. B. C. D.不存在
(7)已知△ABC中,,,,,,,
则与的夹角为( )
A . B. C . D.
(8)双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线离心率为( )
A. B. C. D.
(9)已知点及抛物线,若抛物线上点满足,
则的最大值为( )
A. B. C. D.
(10)将“痩肉精”添加于饲料中,可以增加动物的瘦肉量、降低成本.但食用这种肉后有严重危害:出现肌肉震颤、恶心、呕吐等症状,严重的可导致死亡.有人举报某集团今年就收购了不少吃过“痩肉精”的猪,有关部门决定对某集团的某供应商供应的猪进行检测,假定在四次检测中检测到吃过“痩肉精”的猪的概率相同,若至少检测到1次吃过“痩肉精”的猪的概率是,则在一次检测中检测到吃过“痩肉精”的猪的概率为( )
A. B. C. D.
(11)已知实数x,y满足线性约束条件,目标函数z=y-ax(a∈R),
若z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(1,+∞) D.(-∞,-1)
(12)已知双曲线的左、右焦点分别为,为双曲线的中心,是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为,且圆与轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的离心率,则( )
A. AAA B.
C. D. 与关系不确定
(13)已知点P是双曲线右支上一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若成立,则的值为( )
A. B. C. D.不确定
(14)设为△内一点,若,有,
则△的形状一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
(15)已知函数满足:①定义域为R;②,有;③当 时,.则方程在区间内的解的个数是( )
A.20 B.12 C.11 D.10
(16)已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(17)一个几何体的三视图为右图所示,则该几何体的体积为( )
A. 10
B. 30
C. 60
D. 45
(18)已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:
①若,,则; ②若,且,则;
③若,,,则;
④若,,且,则. 其中真命题是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①④ D. ②④
(19)如图,在半径为R的圆内随机撒一粒芝麻,它落在阴影部分(圆内接正三角形)
上的概率是( )
A. B. C. D.
(20)已知是第二象限的角,,则 .
A. B. C. D. 或
二、填空题:
(1)已知两个单位向量与的夹角为135°,则当时的取值范围是_____
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