1已知椭圆中心在坐标原点.docVIP

下载本文档

0
0
约 2页
2017-05-13 发布于四川
举报
版权申诉

1已知椭圆中心在坐标原点.doc

1、本文档共2页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

1已知椭圆中心在坐标原点

1已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若P为左准线l上的动点，使∠F1PF2最大的点P的坐标 2设是两个定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹方程．解：(1).因为|MA1|:|A1F1|=2:1 则由椭圆的第二定义，椭圆上点A1到左焦点的距离与它到左准线的距离的比是1:2 所以椭圆的离心率e=c/a=1/2 又椭圆的长轴长2a=4，则a=2 所以c/2=1/2 解得c=1,b2=a2 -c2 =3 又椭圆的焦点在x轴上所以椭圆的方程为x2/4 + y2/3 =1 (2).由（1）知椭圆左焦点F1(-1,0),右焦点F2(1,0),焦距|F1F2|=2 左准线l的方程为x=-a2/c=-4 则可设l上动点P坐标是(-4,y) 有|PF1|=√[(-4+1)2+y2]=√(9+y2),|PF2|=√[(-4-1)2+y2]=√(25+y2) 当y=0时，点P在x轴上，此时F1PF2＝0° 当y≠0时，在PF1F2中，由余弦定理可得： cosF1PF2=(|PF1|2+|PF1|2-|F1F2|2)/(2|PF1|*|PF1|) =[(9+y2)+(25+y2)-4]/[2*√(9+y2) *√(25+y2)] =(15+y2)/[√(9+y2) *√(25+y2)] 令t=15+y2,(t15) 则cosF1PF2=t/√[(t-6)(t+10)] =t/√(t2+4t-60) =1/√(1+4/t -60/t2) =1/√{-60[1/t2 -1/(15t) +(1/30)2-(1/30)2]+1} =1/√[-60*(1/t -1/30)2+16/15] 所以当1/t=1/30即t=30也就是y=±√15时， cosF1PF2有最小值15/16 即F1PF2的最大值为arccos(15/16)≈20.3641°