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案例 3 测量系统分析计算实例 某企业主要生产型号为 YSK30-6A 的电机，电机的主要质量特征值为电机轴的径向跳 动大小。公差要求是 0~0.03mm 。已知其质量特征值服从正态分布，并且对该质量特征值进 行测量时，是由测量员 A 和测量员 B 利用同一台测量仪器进行测量，使用的测量仪器是百 分表。为了了解该测量系统的可靠性，特取 10 个样品随即分配给测量员 A 和测量员 B ，每 人对每个样品测量 3 轮。该过程取得的数据如表 3-1 所示。 表 3-1 测量系统分析数据 操作者轮 A B 数 1 2 3 1 2 3 1 0.025 0.02 0.02 0.02 0.015 0.02 2 0.03 0.045 0.03 0.025 0.04 0.03 3 0.014 0.015 0.015 0.02 0.015 0.02 4 0.008 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 5 0.04 0.04 0.04 0.04 0.03 0.04 6 0.048 0.045 0.045 0.03 0.04 0.04 7 0.01 0.02 0.01 0.01 0.015 0.015 8 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 0.015 9 0.025 0.025 0.02 0.02 0.03 0.02 10 0.045 0.03 0.03 0.03 0.025 0.04 该问题属于典型的交叉型测量系统分析问题。Minitab 为量具 RR （交叉）提供了两种 方法：均值极差法或方差分析法。均值极差法将整体变异分为三种类别：部件间变异、重复 性和再现性。方差分析法进一步将再现性划分为其操作员以及操作员与部件交互作用这两个 要素。在某种程度上，方差分析法均值极差法更准确，因为它考虑了操作员与部件交互作用。 下面分别就这两种方法对该测量系统进行分析。 一、均值极差法 1、打开工作表“测量系统分析.xls”。对数据进行整理，使每一行都包含样品名、操作员 以及测量值，如图3-1 所示。 1 图3-1 数据表（部分） 2 、选择“统计 质量工具 量具研究 量具 RR 研究（交叉）”。 3、在部件号中，输入“样品”；在操作员中，输入“测量员”；在测量数据中，输入“测 量值”。 4 、在分析方法下，选择“Xbar 和 R ”。 5、单击“选项”。在变异下，输入 6，即 6 倍标准差。在过程公差下，输入规格上限和 规格下限。 6、在每个对话框中单击“确定”。 7、会话窗口输出，如图 3-2 所示： 图3-2 会话窗口输出 8、图形窗口输出，如图 3-3 所示：