2015-2016学年高中数学人教A版必修42.1.1“平面向量的实际背景及基本概念”课件.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 2.1平面向量的实际背景及基本概念 中小学课件站 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和,向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.[来 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 向量的概念是从生活实例和物理素材中抽象出来的，如物理学中的位移、力、速度等概念，其几何背景是有向线段，虽然是抽象的形式符号，教学时依然可以用位移、力等物理量为背景，理解上并不困难.因此本课从“猫能否追到老鼠”和美伊战争导弹成否击中目标引出物理学中的矢量. 通过直观形象→具体→抽象→再具体的反复过程，正向思考与逆向思考相结合，使学生逐步理解概念，克服思维的负迁移.教学时要注意把握概念的物理意义，理解有关概念的实际背景，有助于学生认同新概念的合理性.而相等向量、共线向量等概念可以让学生在对向量的两要素（大小、方向）的认识中结合具体案例主动构建，让学生自己得出的概念比简单的告诉印象要深刻得多.总之，为了加深学生对向量内涵的理解，应精心选例设问，引导学生的思考置疑. ? 中小学课件站 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A 老鼠由A向东北逃窜，猫在B处向正 东追去，试问：猫能否追到老鼠？ 分析：老鼠逃窜的路线、猫追逐的路线实际上都是有方向、有大小的量. B 中小学课件站 美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息： 伊拉克的军事目标距 “小鹰”号1200公里. 试问只知道这一信 息导弹是否能击中目标？??? 1200公里 1200公里 1200公里 1200公里 中小学课件站 力：重力 ，浮力 ，弹力等. 中小学课件站 只有大小，没有方向的量 既有大小，又有方向的量 速度、加速度、力、位移 功、路程、功率 矢量 数量 标量 向量 问题：在物理中，速度、加速度、功、力、位移、路程、功率这些“量”有什么不同？ 中小学课件站 许多物理量都有这样的性质．．． 抽象概括 向 量 中小学课件站 思考:时间,路程,功是向量吗? 速度,加速度是向量吗? 1.向量的概念 向量：既有大小又有方向的量叫向量. 向量的两要素：大小、方向. 数量可以比较大小,向量不能比较大小! 友情链接：物理中常把向量与数量分别叫做 矢量、标量. 数量：只有大小没有方向的量. 中小学课件站 2.向量的表示方法 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量. 对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向. 0 1 2 3 -1 中小学课件站 2.向量的表示方法 1、几何表示法：有向线段 2、字母表示法： 或　　　 （印刷用黑体）等. 非常重要，勿忽略! 有向线段：带有方向的线段叫做有向线段. 注意：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.如图为A为起点，B为终点的有向线段. A（起点） B（终点） 或　　　 （印刷用黑体）等. 思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗? 中小学课件站 3.向量的模及两个特殊向量 注：向量的模是可以比较大小的. 记作： ?向量 的模 (或长度) 就是向量 的大小, 中小学课件站 两个特殊向量 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？  1.零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作 0. P 2.单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 是以P点为圆心， 以1个单位长为半径的圆. 的方向是任意的. 中小学课件站 (1)相等向量： 向量 与 相等，记作： 向量与起点无关，可以自由平移. 4.向量间的关系 长度相等且方向相同的向量. a b c a=b=c A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A1B1=A2B2=A3B3=A4B4 中小学课件站 (2)平行向量： 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量. 记作: a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行. 如： a b c 中小学课件站 根据下列小题