第3章操作臂的运动学.pptVIP

第三章 操作臂运动学 操作臂运动学研究的是手臂各连杆间的位移关系，速度关系和加速度关系。 本章只讨论位移关系。 3.1 连杆参数与连杆坐标系的建立 1.建立连杆坐标系的方法 第1步：确定坐标系的Z轴 以关节轴线作为Z轴，指向任意 第2步：确定坐标系的原点 以Zi-1轴和Zi的公垂线在Zi-1轴的垂足作为{i-1}的原点Oi-1 第3步：确定坐标系的X轴 以Zi-1轴和Zi的公垂线作为Xi-1轴其方向由Zi-1轴指向Zi 需要注意的是，连杆坐标系的规定不是唯一的，总体上说建立坐标系应该做到 “瞻前顾后，模型最简” 2.连杆参数的定义 1、杆长ai-1 从 Zi-1轴到Zi轴的距离，沿Xi-1的方向为正 2、扭角 Zi-1轴绕Xi-1 按逆时针方向旋转至与Zi轴平行时所转过的角度。且规定其范围为（-180?，+180?] 3、偏距di 从 Xi-1轴到Xi轴的距离，沿Zi的方向为正。 4、转角： Xi-1轴绕Zi 按逆时针方向旋转至与Xi轴平行时所转过的角度。且规定其范围为（-180?，+180?] 3.连杆坐标系的建立过程 4.连杆变换 因为这些子变换都可以看成是相对于动坐标系描述的，按照“从左到右”的原则，得到 5.运动方程的建立 下面举例 一、建立D-H坐标系 二、列写D-H参数表 三、写出连杆变换矩阵 四、写出运动方程（求出 ） 3.4 PUMA560机器人运动方程 PUMA560变换矩阵 由于 交于一点W,点W在基础坐标系中的位置仅与 有关。据此，可先解出 ，再分离出 ，并逐一求解。 1.求θ1 有两个可能的解。 其他角度可以类似方法求得。 反解的多解性 3.7 PUMA560运动学反解-Pieper方法 对于6自由度的机器人而言，运动学反解非常复杂，一般没有封闭解。只有在某些特殊情况下才可能得到封闭解。不过，大多数工业机器人都满足封闭解的两个充分条件之一（Pieper准则） （1）三个相邻关节轴交于一点 （2）三个相邻关节轴相互平行 3.7 运动学反解的有关问题 一、解存在性和工作间 二、反解的唯一性和最优解 一般而言，非零连杆参数越多，到达某一目标的方式也越多，即运动学反解的数目也越多。 在从多重解中选择解时，应根据具体情况，在避免碰撞的前提下通常按“最短行程”准则来选择。同时还应当兼顾“多移动小关节，少移动大关节”的原则。 三、求解方法 操作臂运动学反解的方法可以分为两类：封闭解和数值解、在进行反解时总是力求得到封闭解。因为封闭解的计算速度快，效率高，便于实时控制。而数值法不具有些特点为。 操作臂的运动学反解封闭解可通过两种途径得到：代数解和几何解。 3.8 关节空间和操作空间 n个自由度的操作臂的末端位姿由n个关节变量所决定，这n个关节变量统称为n维关节矢量，记为q所有的关节矢量构成的空间称为关节空间。 末端操作手的位姿x是在直角坐标空间中描述的，因此，称该空间为操作空间或作业定向空间。 机器人各关节驱动器的位置统称为驱动矢量s，由这些矢量组成的空间称为驱动空间。 * PUMA560机器人 为了确定机器人各连杆之间相对运动关系，在各连杆上分别固接一个坐标系。与基座固接的坐标系记为{0}，与连杆i固接的坐标系记为{i} 连杆i-2 连杆i-1 连杆i Xi-1 ai-1 Xi Zi Zi-1 di 连杆i-2 连杆i-1 连杆i Xi-1 ai-1 Xi Zi Zi-1 di 连杆坐标系{i}相对于{i-1}的变换i-1 iT 称为连杆变换。 连杆变换 i-1 iT 可以看成是坐标系{i}经以下四个子变换得到的： 将各个连杆变换 相乘，得 根据各关节位置传感器的输出，得到各关节变量 的值，即可求出 上式称为运动方程，它表示末端连杆位姿(n,o,a,p)与关节变量 之间的关系。 求 X1 Z1 Z2 X2 Z3 X3 X1 Z1 Z2 X2 Z3 X3 0 l4 -90? l3 3 90? 0 0 0 4 0 l2 0 0 2 θ1 l1 0 0 1 θi di αi-1 ai-1 i 0 l4 -90? l3 3 90? 0 0 0 4 0 l2 0 0 2 θ1 l1 0 0 1 θi di αi-1 ai-1 i 将各个连杆变换矩阵相乘便得到PUMA560手臂变换矩阵 什么是机器人运动学正解？ 什么是机器人运动学反解 3.5 PUMA560机器人运动学反解-反变换法 讨论2R机械手和空间3R机械手的空作空间 应用余弦定理可得 讨论：①为了保证解存在，目标点(x,y)应满足 ②在满足解存在的前提下，有两个解 为了求出 ,首先计