同调代数.PDFVIP

同调代数 (2012.2-20 12.6) ◆ 一般信息 ● 课程英文名称:Homological Algebra ● 课程代码 ● 参考书目： An Introduction to Homological Algebra, C.A. Weibel, Cambridge U. Press, 1994 / 机械工业出版社 2004  A Course in Homological Algebra (Second Edition), 1997, P. J. Hilton U. Stammbach, GTM 4, Springer-Verlag / 世界图书出版公司2003 An Introduction to Homological Algebra, Joseph J. Rotman, Academic Press Inc., 2009. Methods of Homological Algebra (Second Edition), S. I. Gelfand and Yu I. Manin, Springer-Verlag, 2003 / 科学出版社2009 ● 授课对象：数学系2009 级 ● 授课时间/地点：周三(6,7,8)/ 西2-309 ● 周学时：3 ◆ 授课教师: 卢涤明 ● 办公室: 欧阳楼310 (电话8310) ● E mail :dmlu@ (建议联系方式) ◆ 预修课程：抽象代数 ◆ 课程简介 同调代数最初是以线性空间和 Abelian 群为载体, 后来推广到模上和更一般的 Abelian 范畴中。经过几十年在代数拓扑和代数几何的应用，同调代数在1960 年左右已基本定型， 成为一个独立的数学分支。同调代数所用的方法，技巧和思路已渗透到代数、几何、分析和 数论等学科，成为解决数学问题最有力的工具之一。 本课程主要学习同调，上同调，Tor, Ext 和导出函子等。课程开始时会对模论和一些范 畴的语言作简要的介绍。 ◆ 成绩评定 ● 平时成绩：40% 1. 共提交四次作业，内容在下面网页上公布，答题用中英文均可 /teacher_intro.asp?userid=17 2. 提交作业日期已标记在课程提纲中，不接受补交 3. 鼓励同学间讨论，但作业要求独立完成 ● 一次报告：20% 1. 准备10 分钟的报告，围绕同调代数主题，内容不限 2. 以报告的内容设计和演讲的时间安排给分 ● 期末考试：40% 1.考试形式：开卷笔试 2. 考试时间：6 月6 号下午1:30-3:30 ◆ 课程提纲 课序 日期 主 题 备 注 1 2.15 ◇ 模论 （I ） 2 2.22 ◇ 模论 （II ） 3 2.29 ◇ 范畴和函子 4 3.7 ◇ 投射模和内射模 提交第1 次作业 5 3.14 ◇ 复形的同调理论（I ） 6 3.21 ◇ 复形的同调理论（II ） 7 3.28 ◇ 导出函子（I ） 提交第2 次作业 8 4.9 ◇ 导出函子（II ） 9 4. 18 ◇ 导出函子（III ） 10 4.25 ◇ 讨论课 提交第3 次作业 11 5.2 ◇ Tor 和Ext （I ） 12 5.9