分裂基FFT在电力系统谐波检测中的应用.pdfVIP

自动化技术与应用 2010年第29卷第4期 仪 衷 榆 f按 球 - lj¨-_】1．1 ．、({ r￡t {{-fr-’ 储单元，提高谐波检测的效率。 )(r20 本文将重点介绍分裂基算法的原理和实现方法 ，采 用数字信号处理芯片TMS320F2812DSP实现分裂基FFT 运算，能快速检测电网中的谐波，进行实时分析处理。 X(41+D X(41+3) 2 分裂基算法 2．1 算法原理 图1 分裂基 L形蝶形图 1984年，法国的杜梅尔和霍尔曼将基 一2分解和 第一次分解完成后，所得N／2点DFT又可用N／8 基一4分解结合在一起 ，提出了分裂基 FFT算法 分裂 个L型蝶形运算分解成 1个N／4点DFT和2个N／8点 基算法的基本思路是对偶序号输出使用基 2算法，对 DFT，2个N／4点DFT也可以分别用N／16个L型蝶形 奇序号输出使用基 一4算法。分裂基算法在 目前已知的 运算分解成一个N／8点DFT和 2个N／16点DFT。以 所有针对N=2 点输入的算法中具有最少的乘法次数 此类推的进行下去 ，直至分解为4点或2点DFT，完成序 和加法次数，并且具有和基一2FFT算法同样好的同址运 列x(n)的N点DFT的快速运算 2【l。 算结构，接近理论上所需乘法次数的最小值，因此被认 2． 船 一斡渍 与分裂基算法的运算量比较 为是一种实用的高效算法[。 基～2算法是最常用的FFT算法，当输入点数N=2 分裂基FFT算法要求序列次数N为2的整次幂，即 时，对于基 -2FFT，共有L级蝶形，每级都由N／2个蝶 N：2 (L为正整数)，有 形运算组成，因而每级运算都需N ／2次复乘和N次复 X(七)=∑x(n)w ，0≤k≤N一1 加 ，这样 L级运算共需要复乘数为 L= logN，复加 n=0 数为NL=Nlog，N。对于分裂基算法，其全部复数乘法 将 ()分成三个子序列 次数是L形个数的2倍，由于每个L形有两次复乘运算， (，)： (2r)，0#r 一1 。 因而全部复乘次数为 1ogN一_zN十(-1)”Z(M =log：N o与 (，)： (4／+I)，0# _N — I 基一2FFT算法的复数乘法次数相比，Nlog N 前面的