2016版高考数学大二轮总复习增分策略专题一集合与常用逻辑用语、不等式第1讲集合与常用逻辑用语课件选编.ppt

* * * * * * * * * * * * * 若c＝0，当ab时，则ac2＝0＝bc2，故ab ac2bc2， 若ac2bc2，则必有c≠0，则c20， 则有ab，所以ac2bc2?ab， 故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件， 故命题q也是假命题，故选C. 答案　C (2)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，　＋2ax0＋2－a＝0”.若命题“(綈p)∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A.a≤－2或a＝1 B.a≤2或1≤a≤2 C.a1 D.－2≤a≤1 解析　命题p为真时a≤1；“?x0∈R，　＋2ax0＋2－a＝0”为真，即方程x2＋2ax＋2－a＝0有实根， 故Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≥1或a≤－2.(綈p)∧q为真命题，即綈p真且q真，即a1. C 思维升华 (1)命题的否定和否命题是两个不同的概念：命题的否定只否定命题的结论，真假与原命题相对立； (2)判断命题的真假要先明确命题的构成.由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以考虑从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算. 跟踪演练3　(1)已知直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0，给出命题p：l1∥l2的充要条件是a＝－3或a＝2；命题q：l1⊥l2的充要条件是a＝－ .对于以上两个命题，下列结论中正确的是(　　) A.“p∧q”为真 B.“p∨q”为假 C.“p∨(綈q)”为假 D.“p∧(綈q)”为真 解析　对于命题p，因为当a＝2时，l1与l2重合，故命题p为假命题； 故命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，p∨(綈q)为假命题，p∧(綈q)为假命题. 答案　C (2)已知命题p：?x0∈R， －mx0＝0，q：?x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是(　　) A.(－∞，0)∪(2，＋∞) B.[0,2] C.R D.? 解析　若p∨(綈q)为假命题，则p假q真，命题p为假命题时，有0≤me； 命题q为真命题时，有Δ＝m2－4≤0，即－2≤m≤2. 若要使p∨(綈q)为假命题，则m的取值范围是0≤m≤2. B 1.已知集合E＝{1,2,3,4,5}，集合F＝{x|x(4－x)0}，则E∩(?RF)等于(　　) A.{1,2,3} B.{4,5} C.{1,2,3,4} 　D.{1,4} 高考押题精练 押题依据　集合的运算在历年高考中的地位都很重要，已成为送分必考试题.集合的运算常与不等式(特别是一元一次不等式、一元二次不等式)的求解、函数的定义域、函数的值域等知识相交汇. 解析　因为集合F＝{x|x(4－x)0}， 所以F＝{x|x0或x4}， 所以?RF＝{x|0≤x≤4}， 所以E∩(?RF)＝{1,2,3,4}，故选C. 答案　C 2.已知集合A＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“Ω集合”.给出下列4个集合： ③M＝{(x，y)|y＝cos x}；④M＝{(x，y)|y＝ln x}. 其中所有“Ω集合”的序号是(　　) A.②③ B.③④ C.①②④ D.①③④ ②M＝{(x，y)|y＝ex－2}； 押题依据　以新定义为背景，考查元素与集合的关系，是近几年高考的热点，解题时可从集合的性质(元素的性质、运算性质)作为突破口. 对于④，取(1,0)∈M，且存在(x2，y2)∈M， 则x1x2＋y1y2＝1×x2＋0×y2＝x20，可知④错误. 同理，可证得②和③都是正确的.故选A. 答案　A 3.设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 押题依据　充要条件的判定一直是高考考查的重点，该类问题必须以其他知识为载体，结合考查数学概念. 解析　当φ＝0时，f(x)＝cos(x＋φ)＝cos x为偶函数成立； 但当f(x)＝cos(x＋φ)为偶函数时，φ＝kπ，k∈Z，φ＝0不一定成立.故选A. 答案　A 4.下列命题是假命题的是________.(填序号) ①命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”； ③对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋10，则綈p：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0； ⑤若p∧q为假命题，则p、q均为假命题. 押题依据　常用逻辑用语中命题真假的判断、充要条件、量词及逻辑联结词是数学学习的重要工具，也是高考考查的热点. 解析　①根据命题的四种形式，可知命题：“若p，则q