南京大学2008年考博专业课试题--化学动力学.pdfVIP

南大习题 8.某天然矿含放射性元素铀（U ），其蜕变反应为 博士帝国 论坛 U k1 …→Ra k2 …→Pb   Ra   7 ，稳定产物铅与铀 设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为 3.47 10  U   Pb 的浓度比为 0.1792 ，已知镭的半衰期为1580 年。  U （1）求铀的半衰期。 （2 ）估计此矿的地质年龄。（计算时可作适当的近似）。     Pb Ra 解：（1）对于连串反应，达稳态放射蜕变平衡时， ，说明k 2 k1    U U d Ra  更多考博英语或专业课免费资料下载，请直接去论坛 对Ra 进行稳态处理 Uk Ra k 0   1 2 dt 博士帝国 论坛 化学动力学   k ln 2 Ra 1 7 ∵k 3.47 10 U k2 t 1 2 0.693 1 9 -1 10 1 ∴ k2 年4.410 年 1.527k1 10 年 1580 0.693 9 t  年 U 的 1 4.54 10  10 1.527 10  2 （2 ）达到稳态时，U 的消耗量等于Pb 的生成量，其他的中间物可以忽略，则U 的初始浓 度为[U ]=[U]+[Pb] 0   U     0 U Pb   Pb  ln 1 k t ln ln    1    U 