华罗庚学校数学课本一年级下)_第01讲_速算与巧算一).pdfVIP

一年级共37讲 第一讲 速算与巧算（一） 第一讲 速算与巧算（一） 第第一一讲讲 速速算算与与巧巧算算（（一一）） 与你的缘 与你的缘 文档贡献者：与与你你的的缘缘 一、凑十法： 一、凑十法： 一一、、凑凑十十法法：： 同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于 10： 1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。 例1 例1 例例11 计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解： 解： 解解：：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但 缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是 利用凑十法，就能克服这种缺点。 二、凑整法 二、凑整法 二二、、凑凑整整法法 同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： 1+19=20 11+9=30 2+18=20 12+28=40 3+17=20 13+37=50 4+16=20 14+46=60 5+15=20 15+55=70 6+14=20 16+64=80 7+13=20 17+73=90 8+12=20 18+82=100 9+11=20 又如： 15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100 35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100等等 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、 20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百 的数就是凑整的目标。 例2 例2 例例22 计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解： 解： 解解：：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做： 例3 例3 例例33 计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解： 解： 解解：：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做： 例4 例4 例例44 计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解： 解： 解解：：用凑整法： 三、用已知求未知 三、用已知求未知 三三、、用用已已知知求求未未知知 利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这 是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个 道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。 下面再举两个例子。 例5 例5 例例