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* * * * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下 湖南教育出版社 3.3.1 平行、相交、重合 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？ AD和AB，EH和EF的位置是怎样的？ AD和EH，BC和FG呢？ AB和DC，AD和BC呢？ A B C(F) G D(E) H A B C G D H E F 相交！ 既不相交，也不重合！ 重合！ 由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合．一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点． 同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线 平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记作：AB//CD，读作AB平行于CD． 2.在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反，如图(a)、(b)所示 A B C D A B C D 1.今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线 只当作一条． (a) (b) 说说生活中平行线的例子 如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A．每个同学画一条通过A点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？ a A 经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行． 人们根据长期的实践经验抽象出一个 结论： 设a b c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c 这是因为，若a 与c 不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a//c a c b P 直线的平行关系具有传递性： /德玫恩 B F D P E A C 1.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？ 不能 过一点P只能且只有一条直线与已知线平行 2.图是电脑画的“花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品”． * *