材料力学第3章节扭转.pptVIP

主要介绍内力，应力以及强度条件和变形条件 * 剪切胡克定律 * * 实例介绍扭转的变形特点，扭断截面，扭转是由什么应力破坏？正应力or剪应力。剪切角、扭转角 * 扭转时，轴即没有伸长或缩短，截面大小也没有变化 剪切角=剪应变 AC不是扭转，B点到螺母受扭转，B到尾端为自由端，不受扭转 * * * 在工程上，电动机发动机一般为扭矩的动力源，额定功率kw，额定转速r/min.功率，单位时间所做的功 * * * 有几个控制面，就分n-1段 * * * * * * 在圆周及径向均无变形，也就无力 * 考虑对z轴的力矩 * * * * 第10章 扭转 * 挤压强度条件： 切应力强度条件： 前章回顾：两种强度条件 * 1 2 3 4 5 §10–3 剪应力互等定理及胡克定律 §10–1扭转的概念与实例 §10–4 圆轴扭转时的应力 · 强度分析 §10–5 圆轴扭转时的变形 · 刚度条件 主要内容 §10–2 外力偶矩 · 扭矩及扭矩图 * §10–1 扭转的概念与实例 1、轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、 石油钻机中的钻杆、飞机桨轴等。 2、扭转的受力特点与变形特点： A B O m m ? O B A ? * 构件特征：等圆截面直杆——圆轴。 M M 受力特征：外力偶矩的作用面与杆件的轴线相垂直。 变形特征：纵向线倾斜一个角度? ，称为 剪切角(或称剪应变)； 两个横截面之间绕杆轴线发生相对转动? ，称为 扭转角。 ? ? * 3、工 程 实 例 对称扳手（丝锥）拧紧镙帽 请判断实例中哪些构件受到扭转？ * * 传动轴 汽车传动轴 * * * 扭转如何破坏？ 脆性材料扭转破坏 韧性材料扭转破坏 扭转轴内力 应力 * §10–2 外力偶矩 · 扭矩及扭矩图 （重点） 一、外力偶矩与功率和转速的关系 功率 功 时间 力偶矩 转角 角速度 每分钟 的转数 * 可得传动轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系： 其中：P — 功率，公制马力（PS） n — 转速，转/分（rpm） 其中：P — 功率，英制马力（HP） n — 转速，转/分（rpm） 注：1PS=735.5N·m/s , 1HP=745.7N·m/s , 1kW=1.36PS * 3 扭矩的符号规定： “T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。 二、扭矩及扭矩图 1 扭矩：受扭时，横截面上的内力偶矩“T”。 2 截面法求扭矩 m m m T x * 即：按右手螺旋法则，扭矩矢量的指向与截面外法线的指向一致时为正；反之为负。 m T m T m T m T 正 负 * 4 扭矩图：横截面位置与扭矩变化规律的图线。 目 的 ①扭矩变化规律； x T ? ②|T|max值及其截面位置 强度计算（危险截面） * 例题 1 圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N.m，尺寸单位为mm。 试 ：画出圆轴的扭矩图。 * 解：1．确定控制面 外加力偶处截面A、B、C、D均为控制面。 2．应用截面法，由平衡方程 确定各段圆轴内的扭矩 。 * 3．建立Mx－x坐标系，画出扭矩图 * [例2]已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。 n A B C D m2 m3 m1 m4 解：①求外力偶矩 * n A B C D m2 m3 m1 m4 1 1 2 2 3 3 ②截面法求扭矩（扭矩设正法） * ③绘制扭矩图 BC段为危险截面。 x T(kN·m) n A B C D m2 m3 m1 m4 4.78 9.56 6.37 ? – – 轴力(图)的简便求法： 自左向右: 轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 遇到向左的P?， 轴力N 增量为正； 遇到向右的P? ， 轴力N 增量为负。 5kN 8kN 3kN + – 3kN 5kN 8kN * §10–3 剪应力互等定理 及 剪切虎克定律 1、剪应力互等定理： a c d dx b ? ? dy ?′ ?′ t z ?