通信原理CH3〔V201000504〕.pptVIP

CH3 随机过程（Random Process) 研究R.P.的意义： 消息中含有信息，必有不确定性、随机性。 大部分噪声也是随机的。 3.1 随机过程的基本概念 （P36） 随机过程是时间t的函数。 时间固定，随机过程就变成一个随机变量。 随机变量在时间进程中的集合就是随机过程。 3.1.1 随机过程的分布函数 （P37） （1）一维概率分布函数和概率密度函数 3.1.1 随机过程的分布函数 （P37） （2）二维概率分布函数和概率密度函数 3.1.1 随机过程的分布函数 （P37） （2）n维概率分布函数和概率密度函数 3.1.2 随机过程的数字特征 （P38） （1）均值average（数学期望mathematic expectation） 3.1.2 随机过程的数字特征 （P38） 3.2 平稳随机过程 （P39）（Stationary random process） 3.2.1 平稳性定义（P39） 3.2.2 各态历经性 遍历性 ergodicity（P40） 3.2.3 平稳过程的自相关函数（P42） 3.2.4 平稳过程的功率谱密度（P42） 3.2.4 平稳过程的功率谱密度（P42） 3.3 高斯过程Gauss process（P45） 3.3 高斯过程（P46） 3.3 高斯过程（P45） 3.3 高斯过程（P45） 3.3 高斯过程（P45） 3.4 平稳随机过程通过线性系统（P48） 3.4 平稳随机过程通过线性系统（P48） 3.5 窄带随机过程（P50） 3.5 窄带随机过程（P50） 3.5 窄带随机过程（P50） 3.6 正弦波加窄带高斯过程（P54） 3.7 高斯白噪声和带限白噪声（P57） 3.7 高斯白噪声和带限白噪声（P58） 3.7 高斯白噪声和带限白噪声（P59） 通 信 原 理 Dalian University of Technology 电2007级 、电2006级英强适用 第3章 CH3 随机信号分析——随机过程 t n(t) 样本：接收机输出的噪声 样本函数（P36） 设?(t)表示一个随机过程，在任意给定的时刻t1∈T， ?(t1)是一个一维随机变量，则?(t1)小于或等于某一数值x1的概率 (3.1-1) 称为随机过程?(t) 的一维分布函数。 若存在： (3.1-2) f1(x1,t1)称为随机过程?(t) 的一维概率密度函数。 对任意给定的t1和t2两个时刻∈T， 把?(t1)? x1和?(t2)? x2同时成立的概率 (3.1-3) 称为随机过程?(t) 的二维分布函数。 (3.1-4) 随机过程?(t) 的二维概率密度函数f2(x1, x2；t1,t2) 对任意给定的t1,t2…tn∈T， 则?(t)的n维分布函数为 (3.1-5) 称为随机过程?(t) 的n维分布函数。 相应的随机过程?(t) 的n维概率密度函数fn(x1, x2, …xn；t1,t2 , …xn) 维数n越大，对随机过程统计特性的描述就越充分。 它表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。 (3.1-6) （2）方差 variance 它表示随机过程在时刻t 对于均值a(t)的偏离程度 。 当均值a(t) =0时，有： (3.1-7) (3.1-10) (3.1-9) （3）相关函数 （Correlation function） 描述随机过程在两个不同时刻的随机变量之间的关联程度时，常用相关函数R(t1,t2) 或协方差函数(covariance function)B(t1,t2) 来表示： 若a(t1)=0或a(t2)=0 ，则有R(t1,t2) = B(t1,t2) 。 若t1t2 ,令 t2=t1 +?,则R(t1,t2),可表示为R(t1,t1+?), 这说明，相关函数是起始时刻t1 和τ 的函数。 (3.2-1) (3.2-2) 3.2.1 平稳性定义 (1) 狭义平稳(严平稳)：对任意的正整数n和所有实数?，随机过程的n维概率密度函数满足 一维分布则与时间t无关： 二维分布只与τ有关： (3.2-3) (2) 广义平稳（generalized stationary） 若随机过程?(t) 的数学期望与时间无关，为常数a; 而其相关函数R(t1,t2)仅与时间间隔τ =t1?t2有关，即 显然，狭义平稳一定是广义平稳， 反之，不一定成立。 (3.2-4) (3.2-5) (3.2-6) 设x(t)是平稳随机过程?(t)的