2010本科生数模竞赛试卷.docVIP

A题：旅游大陆 南京王先生想到各地旅游。计划走遍中国大陆的省会城市、直辖市。请你为他按下面要求制定出行方案： 1．按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案。 2．如果2010年6月1日王先生从南京市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案。 要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，建立数学模型，修订你的方案。 4．对你的算法作复杂性、可行性及误差分析。 5．关于旅行商问题提出对你自己所采用的算法的理解及评价。 B题 参观世博会 上海世博会会期从2010年5月1日至10月31日，一共184天。上海世博会门票定价的原则是：门票基准价格使绝大多数参观者能够承受；对特殊群体予以适当优惠；鼓励提前购买，鼓励有组织地参观，鼓励团体购买；以区别价格平衡参观客流，起到削峰填谷的作用。上海世博会门票设个人票和团队票两大类，共11种。个人票分为指定日票、平日票和当日票，其中指定日票分指定日普通票和指定日优惠票两种；平日票分平日普通票、平日优惠票、3次票、7次票和夜票五种；当日票分当日普通票和当日优惠票两种；团队票分普通团队票和学生团队票两种。上海世博会不设赠票，除入园时身高1.2米以下（含1.2米）儿童免票外，其他参观者均须购票入园。请解决下列问题： 根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。 从网上获取每天参观人数，建立每天参观人数的预测模型，并对5月17日-21日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。 基于以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。 为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。 注：参赛队从A、B题中任选一题，按照规定的论文格式要求成文。2010年5月17日12：00前各组长将参赛论文送到第四教学楼B-512室（数学实验室），12：00以后交回的论文作无效处理。5月1日：00前 /mcm/。 2010年南京理工大学数学建模竞赛试题