计算机中的数制与编码精要.pptVIP

第一单元 计算机基础知识 【导入】 电子计算机的最基本的工作是要进行大量的数值运算和数据处理。在计算机内，不管是什么样的数，都是以二进制码形式表示。因为物理上容易找到一个具有两种不同的稳定状态且能相互转换的器件，例如用电位的高、低表示“1”和“0”；其次，二进制的运算规则简单；再次，逻辑命题中的“假”和“真”，也恰好与二进制的“0”和“1”相对应。所以，计算机从其易得性、可靠性、可行性及逻辑性等各方面考虑，选择了二进制数字系统。 一、数据与信息 数据：人类能够识别或计算机能够处理的符号对客观事物的具体表示 信息：经过加工处理后用于人们制定决策或具体应用的数据称作信息 二、进位计数制 进位计数制的三个要素 二进制数转为十进制数例题 二进制小数转为十进制数例题 将(1101.101)2转换为十进制数 A：（1101.01）2 =( )10 B：（101.101）2 =( )10 八进制数转为十进制数例题 A：（305）8 =( )10 B：（456.124）8 =( )10 十六进制数转为十进制数例题 A：（2A4E）16 =( )10 B：（32CF.48）16 =( )10 十进制数转为二进制数方法 十进制整数转为二进制整数。 方 法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。 十进制小数转为二进制小数。 方 法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。 十进制整数转为二进制数例题 步骤： 余数 排序方向 十进制规则小数转为二进制数例题 （125.6875）10 =( )2 十进制数转为八进制数方法 十进制整数转为八进制整数。 方 法：除8取余，直至商为0，余数倒序排。 十进制小数转为八进制小数。 方 法：乘8取整，直至小数为0，整数正序排。 （1725.6875）10 =( )8 十进制数转为十六进制数方法 十进制整数转为十六进制整数。 方 法：除16取余，直至商为0，余数倒序排。 十进制小数转为十六进制小数。 方 法：乘16取整，直至小数为0，整数正序排。 （12345.671875）10 =( )16 八进制数转为二进制数 二进制与八进制数间的关系 八进制转为二进制数例题 （714.413）8 =( )2 二进制转为八进制数的方法 方法：分段法---三位分段 步骤： 1、找到小数点所在位置 2、以小数点位置为中心： 向左，三位一段，不足三位，左补0 向右，三位一段，不足三位，右补0 3、将每段中的三位二进制数转化为一 位八进制数 二进制数转为八进制数例题 00101011）2 =( )8 十六进制数转为二进制数 二进制与十六进制数间的关系 十六进制转为二进制数例题 （1AC0.6D）16 =( )2 二进制数转为十六进制数的方法 方法：将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。 二进制转为十六进制例题 将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数 （10111100101.00011001101）2 =( )16 书面作业 1、请写出各进制的代号及所包含的符号。 2、二进制数100000.101对应的十进制数是____。 3、十进制数52.25对应的二进制数是____。 4、八进制数72对应的二进制数是______。 5、十进制数136对应的八进制数是_____。 6、十进制数229对应的十六进制______ 。 注：计算题需写出计算步骤。 十进制数与BCD8421码的对照表 例如：