计算方法 8 毕设题目 牛顿柯特思公式精要.ppt

计算方法（2016/2017 第一学期） 西南科技大学 制造科学与工程学院 * 牛顿 - 柯特斯求积公式 2016/2017 学年 第一学期（16周） 本科毕设题目 水泥物料链式输送机的设计 某型汽车发动机仓边梁总成工艺策划及专用焊接夹具设计 挤压机系统中加热炉出料机构的设计 大型数控超声波加工机床的结构设计 数控机床装卸机械手设计 行星齿轮座安装孔精车的加工工艺及夹具设计 小型电动玉米脱粒机的设计 轴承腔润滑与冷却试验装置的设计 高速轴承润滑油滴形成机理分析实验装置设计 多功能螺栓紧固分析系统的设计 道路垃圾自动清扫机的设计 油罐车力学性能分析 某型除尘器流场分析及结构优化设计 移动式升降平台的力学性能分析 本科毕设题目 数控机床装卸机械手设计 本科毕设题目 某型汽车发动机仓边梁总成工艺策划及专用焊接夹具设计 本科毕设题目 高速轴承润滑油滴形成机理分析实验装置设计 本科毕设题目 轴承腔润滑与冷却试验装置的设计 本科毕设题目 多功能螺栓紧固分析系统的设计 本科毕设题目 道路垃圾自动清扫机的设计 本科毕设题目 行星齿轮座安装孔精车的加工工艺及夹具设计 本科毕设题目 行星齿轮座的加工工艺及安装孔精车的夹具设计 挤压机系统中加热炉出料机构的设计 本科毕设题目 大型数控超声波加工机床的结构设计 本科毕设题目 求积公式 ? 在插值求积公式中，当所取节点是等距时称为 牛顿-柯特斯公式 其中，插值多项式 求积系数 这里 是插值基函数 即有 ? 当节点等距分布时： 求积公式 称为 Cotes 系数 仅取决于 n 和 i，可查表得到 与 f(x) 及区间 [a,b] 均无关 求积公式 求积公式 ? 代入插值求积公式(1) 可得到 称为牛顿-柯特斯求积公式 称为柯特斯系数 求积公式 ? 代数精度=1 梯形公式 求积公式 ? 代数精度=3 Simpson公式 n 为偶数阶的牛顿-科特斯 公式至少有 n+1 次代数精度 复化求积 ? 高次插值有龙格现象，故采用分段低次插值 ? 分段低次合成的牛顿-科特斯复化求积公式 ? 复化梯形公式： 在每个 上用梯形公式： 复化求积 ? 复化梯形公式余项： 复化求积 ? 复化 Simpson 公式： 4 4 4 4 4 复化求积 ? 复化 Simpson 公式余项： 注：为方便编程，可采用另一记法，令 为偶数，这时可得 复化求积 ? 收敛速度与误差估计 定义：若一个积分公式的误差满足 且 C ? 0，则称该公式是 p 阶收敛的。 ? 例：计算 ? 解： 3.138988494 3.141592502 复化求积 运算量基本相同 复化求积 ? Q：积分精度 ? ，如何取 n ？ 例如：要求 ，如何判断 n= ？ 上例中若要求 ，则 即：取 ? 复化求积 ? 通常采取将区间不断对分的方法，即取 上例中 时， 3 注意到区间再次对分时 S4 = 3.141592502 可用来判 断迭代 是否停止 * 计算方法（2016/2017 第一学期） 西南科技大学 制造科学与工程学院 * *