等离子体非相对论性平均原子模型中类氢波函数.pdfVIP

计 算 物 理 第 24卷 第 4期 CⅢ NESEJOURNALOFCOMPUTA~ONAL PHYSICS Vo1．24．No．4 2007年 7月 Ju1．，2007 [文章编号】 1001—246X(2007)04—4087—07 等离子体非相对论性平均原子模型中类氢波函数 郭永辉， 段耀勇， 蒯 斌 (西北核技术研究所 ，陕西 西安 710024) [摘 要】 详述等离子体 中非相对论性平均原子模型的诸方程 ，给 出整个方程系统的求解步骤、数值技巧 以及 程序设计 的具体细节 ．将变分法和试验势法得到的半解析结果与完全数值解 以及略有差异的模型得到的数值解 进行 比较 ，指 出该模型及其算法的优点和不足 ． [关键词】 等离子体 ；平均原子模型；半解析波函数 [中图分类号】 0562．1；0539 [文献标识码】 A O 引言 许多等离子体原子结构和过程的研究离不开大量的、高精度 的原子数据 ．如等离子体状态方程、不透 明 度计算 ，等离子体辐射 以及等离子体输运计算 中所需的电离度数据等 ． 高温等离子体原子物理学计算必须考虑等离子体的密度和温度效应 ．等离子体原子模型主要有两类…： 细致组态模型和平均原子模型 。等离子体原子细致组态模型建立在孤立原子模型之上 ，必须 以大量计算或测 量出的原子数据为基础 ，密度和温度效应通过显式地考虑大量多种电离度的各种组态来实现 ，这在细致研 究等离子体的精细辐射谱方面是必需的．等离子体平均原子模型直接将温度和密度效应考虑在虚拟的原子 模型中．细致组态模型的复杂程度远在平均原子模型之上 ．但在等离子体研究中，正是 由于平均原子模型的 简单性和概括性 ，在研究等离子体原子参数方面被广泛地应用 ． 本文研究等离子体中HFS(Hartree—Fock—Slater)平均原子模型的半解析 、半数值的求解方法 ．由于等离子 体参数计算中需要电子的径向波函数信息，使用半解析的类氢波函数特别有利于快速地计算等离子体状态 参数和辐射参数 ，这是半解析方法的长处 ．各种简化模型的 目的大都是为了避免计算过分耗时．本文详细给 出了模型的组成 、计算步骤和程序设计 ，同时也分析了该模型中遇到的困难和需要进～步考虑的问题 ．本文 给出的是 中、低 z元素等离子体非相对论性原子模型，文[5]给出针对高 z元素的相对论模型 ． 1 物理模型 ] 1．1 等离子体平均原子在球对称势条件下径向SchrSdinger方程 在等离子体平均原子模型 中，假设核外 电子在球对称场 中运动 ，平均原子包含在半径为 r。= 1．388(A／p)“a．u(本文使用原子单位 a．u．表示 ，能量单位为 Hartree)的球体 中，r。是平均原子的最外半径 ， ID 是等离子体密度(g·cm。)，A=6．022×10是 Avogadro常数 ． 对于中、低 z元素的原子 ，处在外壳层 nl(n是主量子数 ，z是角动量量子数)的电子 ，其波函数为 (r)=÷尺 (r)(一1) (0，)， (1) 其中 (0，)是球谐函数 ．则在势函数 一 (r)中电子径 向波函数 R (r)满足 Schr6dinger方程 一 + [一V(r)+ ㈩ ：eR．1㈩， (2) [收稿 日期]2OO6—03—27；[修 回日期]2006—08—07 [基金项 目]国家 自然科学基金资助项 目 [作者简介]郭永辉 (1966一)，女 ，陕西澄城 ，硕士，副研究员，从事计算物理方面的研究 488