24. 电容和电容器 电场能量.pptVIP

§7-7　电容和电容器导体带电，电荷q→等势体，电势V，显然q ∝V， q／V＝ＣＣ与导体形状特征有关的常量，定义为导体的电容。思考：上导体的C是否可能为负值？ 与水容器的比较，水在不同形状的容器中升高一个单位时，不同的容器需要的水量不同。水容量的特征与容器是否盛水无关，由容器的形状所确定。 推广到导体组（电容器）的电容两个任意形状的导体Ａ，Ｂ，带上等量异号的电荷，相互靠近。 　 Ａ 　 q　　　　　　　　　 Ｂ 　　　　　　　　　　　－q 上导体组电容的缺点，其电容易受到空间其它带电体的影响。∵Ｅ变化→V，Ｃ变化。 利用导体的静电屏蔽克服上缺点，如图所示灰色部分的电场不受外界影响。 产生了平行平板、柱形电容器、球形 。前两者忽略电场的边缘效应。 由定义，可知电容器电容的概念为 电容器的两个极板（开始为电中性），为使两极板间的电势差为一个单位，需要从一个极板转移多少电量到另一个极板。 类似一个水容器的水容的概念，为使容器的水量升高一个单位，需要注入多少水量。 电容器电容的计算电容器，对称的导体组，其间的电场一般可由高斯定理方便地计算出来。 上三式为计算典型电容器Ｃ的三部曲。 当电容器极板间充满，均匀、各向同性的电介质（讨论限于此种电介质）时，理论与实验可以证明，内部的场强为同条件下真空时场强的１／?ｒ倍。?ｒ称电介质的相对介电常数，并?ｒ＞１ ，纯数，表明电介质内部电场强度比真空时的电场强度数值上要小。  ?= ?ｒ?0 电介质的介电常数 （电介质应给出：介电常数? 或相对介电常数 ?ｒ） 现在我们知道了为什么一开始在库仑定律中的k写为k=／4??0的原因。  例如：点电荷在电介质中产生的电场为 E=q／4??r2 =q／4??ｒ?0r2 例：球形电容器的电容。解：设内球Ａ带上电荷q，外球壳Ｂ内表面必感应出电荷－q，球腔间的电场　Ｅ＝q／４π?ｒ２　方向ｒ极板Ａ，Ｂ间的电势差 　 ? RA RB B A 通过以上三种典型的电容器分析，可知（１）Ｃ与电容器本身的几何特征量及其间的电介质有关。(与电容器带电否无关。)（２）电容器中的电介质作用。提高电容，增大耐压。（３）如何在几何形状上增大电容器的电容。任何导线（孤立导体）或导线之间，由上讨论可知，都存在微小的电容，在高频电路中，这些微小电容有时会产生较大的影响，布线时要注意。 电容器的串联、并联电容器使用时的指标，电容与耐压。通过电容器的串、并联可以变化这些指标。（１）串联　１／Ｃ＝∑１／Ｃｉ　Ｃ↓，耐压↑（∵分压）（２）并联　Ｃ＝∑Ｃｉ　　　　　Ｃ↑，耐压不变。以上证明，不再具体分析。电容器串联、并联物理思想的应用， 如图。并联的Ｃ随液体高度h变化。 ?o h ? 例：平行插入厚度为d’的导体板，电容Ｃ如何变化？解：由于插入的导体板两侧产生感应电荷，这时，可以视为Ｃ1 ，Ｃ２电容器的串联。1/C’=1/C1+ 1/C2　　＝d-d’-l/ ?Ｏs+ l/ ?Ｏs = d-d’/ ?Ｏs与导体板插入位置无关，插入导体后的电容等效厚度为d-d’ ，其电容大于插入前的电容C= ?Ｏs/ d，插入电介质的情况分析。 d’ l d C1 C2 q -q q -q 请选择你认为是对的答案 如图金属球 A 与同心球壳 B 组成电容器，球 A 带电荷 q 球壳 B 带电荷 Q，测得球与球壳的电势差为 ，则电容器的电容值为 O A B Q q q + Q VAB Q VAB q VAB q + Q 2VAB （1） （3） （2） （4） VAB 思考：电容与电量有关吗？