23-24学时(第7章电路的瞬态分析1).ppt

* 复习： 一、 电容的特性 在电容电流有界的情况下，电容上的电压不能突变。 C i u + – + – 二、 电感元件 i(t) + – u(t) L 电路符号 复习： 韦安（? ~i ）特性 ? ? i 0 由电磁感应定律与楞次定律： L i(t) + – u(t) 电感的符号不反映绕线方向，做为一个线性元件，其电压与电流要为关联参考方向。 所以： ? i + – u u、i 取关联参考方向 6.5 线性电感的伏安特性 因为u，i只有在关联参考方向下，电感两端VCR才能正确反映楞次定律 (1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； (3) 电感元件是一种记忆元件；上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 (2)电感在直流电路中相当于短路； 小结： 电感电流的初始状态。 (4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。 （5）若电感的电压在一定时间内有界，电感电流不能突 变。即： 即：电感电流是连续的。 6.6 电感的储能 也是无损元件 当电感电压、电流为关联参考方向时， 6.7 电容、电感的串、并联 状态变量： 指在动态电路中，电感中的电流和电容上的电压。 对电容： 对电感： 电感与电容具有对偶性。 等效 1、串联 所以： 一、电容的串、并联 串联后的等效初始电压： 串联后的等效电容： 2、并联 设各并联的电容初始电压相同，并联时因有： 可得并联后的等效电容： 若电容上的各初始电压不相等，并联瞬间，初始电荷要重新分配，达到一样的初始电压值。即电容电流不再有界，电压前后状态不再连续。见第七章7小节。 二、电感的串、并联 串联后的等效电感： 对并联电感电路，有KCL定律： 并联后的等效初始电流： 并联后的等效电感： 只含单一类元件电路的关系式 n个元件串联的等效值 电阻元件 电感元件 电容元件 n个元件并联的等效值 串联电路的分压关系 并联电路的分压关系 第六章 结 束 第七章 电路的瞬态响应 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 重点 4. RC，RL微分电路和积分电路； 3.一阶电路的三要素公式； 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 5.二阶电路的零输入响应、零状态响应、 一阶电路： 电路含有一个独立的动态元件（一个电容元件或一个电感元件），所列写的方程是一阶常系数微分方程，电路称为一阶电路。 如果电路含有两个或两个以上的独立的动态元件，所列写的电路方程是二阶或高阶微分方程，电路称之为二阶电路或高阶电路。 二阶或高阶电路： K未动作前 i = 0 , uC = 0 电路的过渡过程 （transistion process) K + – uC Us R C i t = 0 7.1 换路定则和初始值 i = 0 , uC= Us i + – uC Us R C K接通电源后很长时间 过渡过程： 电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程 过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能元件 L 、M、 C 2. 电路结构发生变化 电路工作的两种状态：稳态和瞬态 稳态(steady state) 瞬态(transient state) 换路发生很长时间 换路刚发生 iL 、 uC 随时间变化 代数方程组描述电路 微分方程组描述电路 iL、 uC 不变 一、换路定则 ?L (0+)= ?L (0－) iL(0+)= iL(0－) qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 （1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。 （2）换路定律反映了能量不能跃变。 约定：若电路在t=0时刻换路，换路前瞬间为：0-，换路后瞬间为：0+。 电路结构、状态发生变化 换路 支路接入或断开 电路参数变化 二、电路初始值的计算 (2) 由换路定则 uC (0+) = uC (0-)=8V + - 10V i iC + 8V - 10k 0+等效电路 (1) 由0-电路求 uC(0-) + - 10V + uC - 10k 40k uC(0-)=8V (3) 由0+等效电路求 iC(0+) 例1 + - 10V i iC + uC - k 10k 40k t=0时k打开，求