2042一次函数的应用.pptVIP

问题引入，探究新知 小明做了以下准备 ： 一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内). 小明进行了以下实验操作： ①先量出弹簧不挂重物时的长度为6cm． ②再量出弹簧挂上2.5千克重物时的长度为7.5cm． 思考:在制作弹簧秤的过程中,关键要确定什么? 要确定弹簧长度与所挂重物质量间的函数解析式． 问题1： 已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗? 设解析式为 当x=0时，y=6 当x=2.5时y=7.5 问题引入，探究新知 已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗? ①先量出弹簧不挂重物时的长度为6cm． ②再量出弹簧挂上2.5千克重物时的长度为7.5cm． 解：设解析式为 当x=0时，y=6， 当x=2.5时，y=7.5， 解二元一次方程组 得 所以，这个一次函数的解析式是 ． 如果挂了一个重物时量出弹簧的长度是7厘米，那么这个重物的质量是_____千克． 即y=7， 得 【适时小结】 此题是实际问题，一定要强调“弹簧在一定限度内”，即自变量x的定义域有一定的取值范围． 实验时要设计两对x和y的对应值，我们据此求出一次函数的解析式 巩固方法,学会应用 问题2：一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案? 怎么选择？ 由题意，可得等量关系: 每月薪金=每月底薪+销售额×百分率 你能求出这两个函数解析式吗？ 设月薪 y(元),月销售额为x(元) 方案甲： 方案乙： 现在可以选择了吗？怎样选择？ 不能 “怎样选择”，关键是看哪一种方案薪金高，而每月薪金又依赖每月的销售额 “选择哪种方案”,实质是比较两个函数值y的大小,关键是求出当销售额x为多少时，这两种方案所定的月薪相同？ 一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案? 怎样求出当销售额x为多少时，这两种方案所定的月薪相同？ 方法一 方法二 方法三 答：月薪相同即“y甲=y乙” 当 y甲=y乙时, 解得x=7500. 求得y甲=y乙=2250 所以，当销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同. 一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案? 返回 解法一: 利用图像中所获取的信息作出分析和决策． 在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的函数图像 由图像可以看出，两个函数值的大小,随着x的变化而变化．那么请观察销售额为多少时选甲种薪金方案？销售额为多少时选乙种方案薪金？ 由图像可知:当 y甲 y乙. y甲 y乙. 即销售额低于7500时，选甲种薪金方案； 销售额高于7500时，则选乙种薪金方案. 一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案? 返回 解法二:利用解不等式作出分析和决策 若y甲 y乙.则 ,解得x7500. 若y甲 y乙,则 ,解得x7500 答: 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同.当 y甲 y乙, 当 y甲 y乙. 一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案? 返回 解法三:求出两函数值的差 y甲 - y乙= 当 ,即 y甲 y乙. 当 ,即 y甲＜ y乙. 答: 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同. 当 y甲 y乙; 当